Korotayev，Andrei和Artemy Malkov，Daria Khaltourina – 社会宏观动力学导论：世俗周期和千禧年趋势 (2006)
类别：动力学，世界系统； 评分：5 * / 5
概要： 安德烈·科罗塔耶夫（Andrei Korotayev） （wiki）； 检讨 @cliodynamics.ru； 类似的文字 用俄语。

简介：千禧年趋势

Google图书第一章 简介：千禧年趋势.

1960年，亨氏·冯·佛斯特（Heinz von Foerster）表明，可以通过下面的简单方程式近似计算1-1958年之间任何给定时间的世界人口，其中N是人口，t是时间，C是常数，t（0）是人口无限增长的“最后一天”（计算为13年2026月XNUMX日）。

（1）N（t）= C /（t（0）– t）

根据Korotayev等人的说法，这个简单的双曲线公式解释了99到1000年世界人口微变化的1970％以上。此外，同一类型的二次双曲线方程式准确地表示GDP的增长。 为什么？

他讨论了迈克尔·克雷默（Michael Kremer）的工作，他试图通过建立马尔萨斯的假设，即“人口受到可用技术的限制，从而使人口的增长率与技术的增长率成正比”，从而建立一个模型。 ”假设“人口众多会刺激技术变革，因为这会增加潜在发明者的数量”。

（2）G = r * T * N ^ a

（3）dT / dt = b * N * T

上面的G是总产出，T是技术，N是人口，a，b和r是参数。 请注意，技术的变化dT既取决于N（表示发明者的潜在人数）又取决于T（更广泛的技术基础，可以在此基础上进行更多的发明）。 解决此方程组会导致双曲线人口增长，如下循环所示：人口增长→更多的潜在发明家→更快的技术增长→更快的地球承载力增长→更快的人口增长。

然后，科罗耶捷夫（Korotayev）反驳了驳斥诸如“物理学家的人口统计学历程”之类的理论的论点，这些论点是无效的，因为世界体系直到最近才被整合。 但是，只有在使用Wallerstein的“总体良好”标准时才可以。 如果有人改用较软的“信息网络”标准，请注意有证据表明“重大创新的系统性传播……在整个北非–公元前几千年的欧亚Oikumene” —并且要牢记这一新兴领域自新石器时代革命以来，技术复杂程度相似的文化占据了全球绝大多数人口，因此，这可以解释为“世界体系运转的切实结果”。

然后Korotayev等人提出了他们自己的模型，该模型不仅描述了双曲线的世界人口增长，而且描述了直到1973年世界体系中全球GDP的宏观动力学。

（4）G = k1 * T * N ^ a

（5）dN / dt = k2 * S * N

（6）dT / dt = k3 * N * T

在上面，T是技术，N是人口，S是每人剩余（S = g – m，其中g是每人生产，m是零人口增长所需的生存水平），以及k1，k2，k3和a是参数。 可以简化为：

（7）dN / dt = a * S * N

（8）dS / dt = b * N * S

（9）G = m * N + S * N

从长远来看，由于S应该与N成正比，所以S = k * N。 代替。

（10）dN / dt = k * a * N ^ 2

回想一下，求解该微分方程可得到双曲线增长（1）。

（11）N（t）= C /（t（0）– t）

此外，用S = k * N代替上面的N（t）得到（12），使我们能够计算出“剩余世界产品” S * N（13）。

（12）S = k * C /（t（0）– t）

（13）S * N = k * C ^ 2 / /（t（0）– t）^ 2

因此，从长远来看，这表明全球GDP的增长可以用二次曲线来近似。 这些或类似模型可以描述的其他指标包括识字率，城市化程度等。

一个发现是，在1973年之后，世界GDP增长率本身就下降了（而不是像原始模型所预测的那样，仅仅是GDP增长率的放缓）：与文盲相比，它在国内生产总值中所占份额更大，比之于文盲，它更倾向于资源节约战略，这一方面为迈向可持续发展社会铺平了道路，但另一方面，它却拖慢了经济增长速度速度”。 考虑到这一点，他们建立了一个修正的模型，根据该模型，“世界体系与爆炸性制度的分化将稳定世界人口，世界GDP……但是，技术增长将继续，尽管呈指数级增长，而不是指数级增长。双曲形式”。*

对未来的影响是，尽管GDP增长将达到渐近线，但由于“诺德豪斯效应”（例如，联合 摩尔定律 –大大降低了计算能力， 日益普及 IT带来的更多实物商品）。

“有必要强调的是，当今世界系统增长率的下降与过去振荡所固有的下降有根本的区别……这是向新发展体制的过渡，与新的发展体制完全不同。以前的历史”。 作为证据，与以往不同，世界人口增长率在1960年代后开始放缓 不能 在生活水平急剧下降的背景下发生（饥荒，瘟疫，战争等）； 相反，其原因是由于社会保障，更多的识字率，计划生育等原因导致的生育率下降。类似地，这次的城市化和识字率的下降与马尔萨斯问题的发作无关，但其原因是反对持续的高经济增长和“接近饱和水平”。

(AK：这种玫瑰色的分析具有说服力，并且有些严格，但是存在一个巨大的漏洞–他们使用了 仅由 “技术”作为承载能力的代名词。 但是，由于 增长的极限 告诉我们，技术所做的部分工作是打开大量的能源资源-高品位的石油，煤炭和天然气-这些能源已被用来推动1800年后承载能力的大部分增长（伪装为“技术”在这种模式下），但由于其不可持续的利用，其收益不是永久的。 此外，现代技术基础 由物质基础支撑及 没有它就无法生存 –没有可靠的电力供应，就不可能有半导体工厂–一般而言，技术越复杂，维持该技术所需的物质基础就越大（这可能构成技术扩展的最终限制）。 在Korotayev的千禧一代模型中，也忽略了这一主要因素。 因此，没有得出关于世界真正，永久地达到可持续发展制度的结论。 这并不是说它没有优点，只是它需要与“增长限制” /石油峰值/气候模型师完成的工作结合起来。）

第1章：世俗周期

Korotayev等人得出的结论是，这些千禧一代模型仅在千禧一代规模上有用（duh！），典型的农业政治人口周期遵循马尔萨斯动力学，因为在短期内，人口的增长速度往往快于技术/承载能力，这导致了人口的平稳增长，由于反复的扰动而导致的压力越来越大，最终导致了崩溃或死亡的转折点。

这些模型的基本逻辑如下。 人口达到土地承载力的上限后，其增长率下降到接近零的值。 该系统承受着巨大的压力，包括普通民众生活水平的下降，饥荒的严重性，叛乱的加剧等。正如涅夫多夫（Nefedov）所表明的那样，大多数复杂的农业系统都具有相当大的稳定储备，但是在50-150范围内这些年来，这些储备通常用光了，整个系统经历了人口崩溃（一场马尔萨斯灾难），当时越来越严重的饥荒，流行病，内部战争和其他灾难导致人口大量减少。 这次崩溃的结果是获得了免费资源，人均生产和消费大大增加，人口恢复了增长，新的社会人口统计学周期开始了。

他指出，较新的模型要复杂得多，并以令人惊讶的高准确度预测变量的动态变化，例如精英生产过剩，阶级斗争，城市化和财富不平等。 传统社会中的人口周期模型：以中国古代为例 由Nefedov）。 然后，Korotayev等人列出了三种用于模拟农业政治人口周期的主要方法：Turchin（2003），Chu＆Lee（1994）和Nefedov（1999-2004）。

1. Turchin构建了一个优雅的“财政人口统计”模型，其中，国家通过以下方式发挥积极作用：a）维护武装秩序以防止匪徒和违法行为； b）从事道路，运河，灌溉系统，防洪等工作等等–两者都可以提高有效承载能力。 但是，随着人口增长使人口适应土地的承载能力（实际上，由于精英掠夺，人口稳定水平略低于土地的承载能力），过剩现象减少。 国家的收入也是如此，因为国家对盈余征税； 同时，支出持续增长（因为 Tainter指出的原因）。 最终，这将引发财政危机，国家必须通过减少在美好日子里积累的盈余来对未来征税，以支付现在的费用。 当这些盈余用完时，国家将无法运转并崩溃，这将导致土地的无政府状态以及灌溉和运输基础设施的老化，从而导致承载力和人口急剧下降。

2. Chu and Lee模型由统治者（包括士兵），农民（种植食物）和土匪（偷食物）组成。 农民支持统治者与强盗作战，而农民和强盗之间的流量则不断变化，其大小取决于各自所属阶层的热量和生存能力收益。 但是，它不是一个完整的模型，因为它的主要功能是通过插入已知的有关战争和气候因素的历史数据来填补历史记录中的空白。 他们忽略了将作物产量与气候变化（寒冷的冬季导致作物产量降低）以及国家在食品分配中的作用（避免崩溃已有一段时间，在中国具有历史意义）联系起来。

3. Nefedov已将随机性整合到他的模型中，在该模型中，随机气候影响产生了不同的年度作物产量。 结果是，随着承载能力的提高，盈余消失，好年和坏年的影响也越来越重要–即，处于压力下的封闭系统越来越容易受到干扰。 糟糕的一年可能导致大量人员离开农场前往城市或土匪活动，引发一系列崩溃。 但是，他忽略了“叛乱和内部战争对周期行为的直接作用”，因此，由于该模型是纯粹的经济模型，每次人口崩溃都令人难以置信地紧随其后的是新的上升。

Korotayev等人的最终目标是整合所有这三种模式的积极特征（第3章），但是现在，让我们来仔细研究一下保持着最好记录的中国前政治文明史，即前工业文明。

第二章：中国的历史人口动态–一些观察

下图是千禧年规模的中国人口图。 请注意其人口统计崩溃的规模和周期性。 还请注意，这样的周期远非中华文明独有（请参阅 罗马帝国的崩溃），甚至可以一分钟地反思一下永久增长的现代世界与工业化前的“马尔萨斯式”世界之间的深刻差异。

由于重复中国每个政治人口统计周期的细节都是徒劳的，所以我只列出要点。

• 当盈余高而人们富裕时，这些周期往往是人口快速增长的周期。 当人口达到承载能力，人口过剩，消费大大降低，国家权力的削弱加剧以及社会不平等和城市化加剧时，它就处于停滞和停滞状态。
• 有时，例如在宋中期，人口压力并没有导致崩溃，而是通过行政和技术创新导致了“土地承载力的激增”。 这将中国人的永久承载能力上限从60万增加到了120亿，这缓解了直到12世纪初期的人口压力（AK：例如在近代早期的英国，森林砍伐的问题通过煤炭解决了）。 那时，中国 五月 再次解决了它的问题，甚至摆脱了马尔萨斯陷阱（AK：一些历史学家指出，工业革命具有许多先决条件。 事实并非如此，因为“宋循环被外来力量，即女真人和蒙古人的最终征服，人为地打断了”。
• 由于14世纪的普遍萧条-中世纪温暖期的结束，中国前所未有的洪水和干旱等，元朝无法达到宋朝的顶峰，这将承载能力降低到了一个临界水平。 随之而来的饥荒和叛乱导致了1350年代的人口崩溃，以及 事实上的 随着中国向军阀主义过渡，国家崩溃。
• 在明朝时期，承载能力的创新最终并没有超过人口增长，而是在向清朝过渡的动荡中崩溃了。 在整个18世纪，创新加速发展（例如，新世界农作物，开垦土地，集约化农业）。 当中国进入19世纪时，生存压力的迹象是a）预期寿命下降，b）主食价格上涨，以及c）18世纪上半叶的杀婴率大幅度上升。 到1850年，中国再次处于非常严峻的生存压力之下，正如欧洲人开始侵占天皇帝国一样，中国变得无能为力。
• Huang 2002：528-9，值得引用 逐字。 “中国法律史上的最新研究表明，杀女婴背后同样的生存压力导致广泛贩卖妇女和女童……另一个相关的社会现象是未婚的“流氓男性”人口的增加，这是双方贫穷的结果（因为男人是男性）负担不起的费用）以及女婴杀害所导致的性别比例失衡。 最近的研究表明，这种社会危机加剧的症状，除其他外，导致了清朝立法相对于非法性行为发生了巨大变化……也许更能说明问题的是针对“裸棒”单身人士的新立法。男性（广gun）和相关的土匪“犯罪棍”（贡图, 费图），显然在当时的当局眼中是一个重大的社会问题”。 看 图V.13。 （AK：有趣的是，中国 独生子女政策通过人为地限制生育能力以抵御马尔代夫的“毛泽东王朝”危机，在过去的二十年中也导致了许多同样的问题。
• 说到哪个……在1850年代的动荡时期（千禧一代）之后，中国的人口进一步下降。 太平天国运动），1930年代（日本占领）和1959-62（大跃进），各自的相对规模都逐渐小于最后一个。 例如，后者只是形成了一个短暂的平稳期。

Korotayev等人通过对57-2003年中国历史人口数据进行统计检验来结束本章。 与线性回归（R ^ 2 = 0.398）和指数回归（R ^ 2 = 0.685）相比，“简介：千禧年趋势”中描述的简单双曲线增长模型与观察到的数据（R ^ 2 = 0.968）。 因此，从长期来看，中国长期周期的影响被双曲线增长的千年趋势所淹没。

最后，作者深入描述了整个工业化前的中国人口统计学周期。 下面是我从本书中复制的一种功能方案（单击放大）。

要点如下：

• 人口的快速增长直到接近承载能力，然后是很长一段时间（100年以上）的非常缓慢且不稳定的增长，并伴随着由于气候随机性而导致的年度人口增长越来越显着但非关键性的波动（正增长表示良好）年，负增长-以及在糟糕的年份中的匮乏，轻微流行病，起义等）。 这些波动随着时间的推移而变得越来越严重，因为该州的反危机潜力由于先前积累的盈余的减少而降低。
• 根据Nefedov的模型和历史证据，城市增长最快的时期是人口统计学的最后阶段，因为农民被赶出了土地，而且日益富裕的土地所有者对城市制成品的需求也越来越大（他们可以收取高昂的价格）在他们的租户上）。 此外，由于地主先前在缺粮时给了他们食物，一些农民陷入了债务束缚。 其他农民转向盗匪。
• 重新“精英生产过剩→国家机器的人员过多→饥荒期间国家提供救济的能力下降”。 国家救济体系在早期就非常有效，例如，在1743-44年，国家为防止遭受干旱的华北核心地区饥饿而进行的努力是成功的。 但是：“到清末（1796-1820年），这个庞大的谷物管理部门已经被各级多余人员的积累以及每次谷物易手或通过检查点时应支付的惯常费用所破坏……”谷物运输站是官方界的赞助中心之一。 数以百计的待命官员聚集在这些地点，并作为代表领取薪水（柴wei or tsao-wei）。 随着谷物贡品管理部门工作人员人数的增加以及18世纪成本的上升，每个谷物垃圾的应付费用增加了[从130年的每艘船200-1732 els，到300年的1800 els，以及700-800 1821。到19年]。 同样，黄河水利的任务是防止洪水，在10世纪初演变为享乐主义腐败。 其专用资金中只有XNUMX％可以合法使用。
• 因此，您所拥有的是一个越来越被剥削的农民，一个不断增长（且动荡不定的）城市工匠阶层-例如， 法国大革命的阴谋，还有更多土匪。 土匪们在乡村地区营造了一种恐惧的气氛，迫使更多的人移民到城市，并放弃了一些土地。 同时，由于腐败而流离失所的国家权力-军事和行政权力正在衰落。 由于系统失去了弹性，扰动的影响被放大了。 最终会出现一个关键的转折点，此后便是一连串的崩溃，包括人口死亡，中央集权的垮台和长时间的内部战争。
• 人口快速增长 才不是 崩溃后立即恢复，因为事情首先需要安定下来。

在我的Facebook Note中， 沉思于文明的衰亡，我在人口的快速增长/丰富的“上升”时期与所有文明共同的“黄金时代”概念之间建立了联系。 还冒险提出一种理论，解释为什么城市（享乐主义，炫耀性消费等）作为崩溃的先兆而享有如此低的声誉……因为 他们是，仅仅是因为反人口传教士没有找到正确的原因（即人口过多， 不能 “道德decade废” 本身).

此外，初步解释了中欧技术增长率差异的原因（与 杰瑞德·戴蒙（Jared Diamond）的解释):

顺便说一句，这可能是西欧在19世纪成为世界经济霸主而不是中国的一个可能原因，该文明在以前曾大大先进。 但是在中国，马尔萨斯河崩塌的深度比西欧更深，更规律（通常每300年一次）。一旦长江/黄河灌溉系统失灵，数千万的农民就注定了失败。 在欧洲，没有什么同等规模的东西，它在地理和政治上被分割成许多块，并且在任何地方都几乎没有依靠脆弱的水力工程来维持复杂的文明（对水的控制是“东方专制主义”的核心（Wittfogel ）；中文单词“ zhi”的意思是“调节水量”和“统治”。

这种理论认为中国之所以开始在技术上落后于西欧是因为其更频繁地知识崩溃/破坏。

最后，关于在日益增加的压力下封闭系统中的扰动的本质……这就是未来几十年的世界：即使增长极限表现出来，对经济增长的冲击也会越来越大（而且更大）。 气候，恐怖和军事性质。 即使系统变得更加脆弱，随机性也会增加幅度。 结果，政体将提高合法性和强制性的水平，即它们将变得更加专制。）

第三章：前工业化政治人口统计学周期的新模型

为了解决其他模型的缺点，并考虑到典型的工业化前人口统计学周期中发生的情况，Korotay和Natalia Komarova构建了自己的模型，该模型包括以下三个主要要素：

（1）马尔萨斯式的经济模式，以国家作为税收收集者（和反饥荒储层的发起者），并且使每年的收获量波动； 这描述了人口增长的逻辑形状。 它很好地解释了达到土地承载能力时人口周期和饱和度的上升曲线。 （2）抢劫和内部战争的爆发是人口崩溃的主要机制。 农民离开土地成为战士/土匪/叛军的个人决定受到经济因素的影响。 （3）战争的惯性（表现在恐惧因素和基础设施的破坏中）是造成初期增长缓慢和“周期”现象的原因。

详细地复制模型将占用太多空间，因此仅得出以下主要结论：“影响周期的主要参数是：a）每年用于反饥荒储备的资源比例，b）农民土匪转型率，以及c）气候波动的幅度。 因此，随着反饥荒（更多储备）和执法（压制土匪）子系统的增长，周期的长度（在历史上得到了证实）增加了。

第4章：世俗周期和千禧年趋势

完整版 第4章：世俗周期和千禧年趋势.

本章从对战争的作用进行建模开始，并对最近的人类学发现提出挑战，即人口密度更高不一定导致更多的战争。

• 首先，这不是一个简单的关系，而是一个由Lotka–Volterra方程描述的捕食者－被捕食者循环的事实，对此进行了解释。 当战争在压力时期爆发时，会导致承载能力立即下降和人口崩溃。 但是，由于各团体继续进行相互报复，战争进入了崩溃后的阶段。
• 其次，该方法是有缺陷的，因为它对所有战争都一视同仁，而事实上，对于较大的政体而言，与较小的政体相比，它们的破坏力要小得多。 这是因为更大的政体拥有更专业的军队，并且相对于整个领土而言，其“流血边界”的长度比领土较小的酋长国要小得多， 对于他们来说，即使是低强度的战争在人口统计学上也是毁灭性的。 因此，政治上更复杂的政体比较小的政体更频繁地打仗，但受其破坏的程度往往要小得多。
• 帝国的领土扩张与人口快速增长和高人均盈余相吻合。 后来，顺差减少使税收基础减少，甚至国防也变得越来越困难（“帝国过度扩张”）。 这种相关性非常强。

现在，Korotayev等人将上一章的模型与克雷默方程式结合起来，用于技术发展（请参见“简介”）：

dT / dt = a * N * T

他们还建立了“波塞普式”效应的模型，其中“相对人口过剩产生了额外的刺激，以产生并应用土地承载能力的创新”。

的确，如果不存在土地短缺，那么这种刺激作用就相对较弱，而在人口相对过多的情况下，这种创新的引入在字面上就成为了大部分人口的“生死问题”，以及一代人和一代人的强度。增强创新能力的承载能力的扩散大大增加。

最后，它们使收成的规模不仅取决于气候波动，而且取决于技术水平。

收成 i = H. 0*随机数 i*T i.

使用一些合理的参数运行该模型将产生以下示意图，该示意图不仅重现了周期性，而且还重现了双曲线的宏观动力学。

此外，

请注意，它还描述了在第二章中针对中国历史人口动态所检测到的增长阶段的延长，而我们的简单周期性模型并未对此进行描述。 在模型中（显然是在现实中）导致这种延长的机理如下：后期的周期具有更高的技术特征，因此具有更高的承载能力和人口，根据克雷默（Kremer）嵌入到我们的技术发展方程式模型，可以产生更高的技术增长率（从而提高承载能力）。 因此，在每个新的周期中，要使人口达到极限承载能力需要越来越多的时间。 最终，它“失败”了，技术增长率开始系统地超过了人口增长率，人口摆脱了“马尔萨斯陷阱”（见图2）：

周期延长，然后停止：

AK：对于我对为何工业革命之前中国的技术增长率为何低于欧洲的粗略解释的某些证实（请参见本文第2章的结尾）。

尤为重要的是，我们的数值研究表明，系统平均技术周期较短时，系统的技术发展速度会较慢；而要摆脱“马尔萨斯陷阱”，则需要更长的系统周期。

最后，他们还添加了识字方程：

l i + 1 = l i* b * dF i*l i*（1 – l i)

这对人口增长具有以下影响：

N i + 1 = N. i*（1 +α×dF'）*（1 – l）– dR i –抢* N i*R i

所有这些加在一起，就产生了从远古到如今的中国人口动态的惊人再现。

并得出结论：

当然，这些模型只能被视为迈向描述长期周期和千禧年上升趋势动态的有效模型的第一步。

Cliodynamics的意义

特钦，彼得和谢尔盖·内菲多夫 – 世俗周期 (2008)
类别：动力学，世界系统； 评分：5/5
摘要：阅读 全书 （PDF）或 在各章中

这是一本免费的在线准大众书籍，讲述了八个不同的工业化前世俗周期（包括都铎王朝，罗马帝国，莫斯科和罗曼诺夫帝国）。 知道历史的事实和革命的近因-列宁的魅力，沙皇的无能，士气和铁路系统的崩溃等-都是好事，但当看待沙皇俄国后期时，会打开一个完全不同的视角通过社会宏观动力棱镜。 这种解释转移到帝国末代在马尔萨斯压力下承受多大的后果，以及第一次世界大战的额外压力和扰动如何使系统陷入崩溃的状态之一。

最后，我对给我发信息的人的答复暗示，信息流动力学可能“使旧式的特殊历史记录变得多余”。

我认为这些趋势不会使特定历史成为多余，因为有许多元素无法通过数学分析来简化； 此外，群体动力学的一个主要而不可避免的弱点是，在大量的大众识字历史上，我们缺乏数字。 相反，我认为循环动力学最终将补充“老派”而不是取代它。

脚注

*单一主义运动的大祭司之一雷·库兹韦尔（Ray Kurzweil）扩展 摩尔的观察 还可以将技术增长（准确地说是计算能力）建模为双指数甚至双曲线。 看 附录：再投资加速法,

另一方面，约瑟夫·塔因特（Joseph Tainter）指出，在许多领域，技术创新的速度 实际上正在放缓。 这是一个论点，即克雷默关于技术增长速度线性依赖于人口乘积以及现有技术基础的规模的假设过于简单。

这些观察结果得到了普朗克加大努力原则的支持-“ [科学上的每一次进步，任务的难度都会增加”（即您现在不太可能通过在雷暴中放风筝来发现新发现）。 此外，“实际上，科学的规模和成本的指数级增长仅是保持稳定的进步速度所必需的”，而根据Rescher的说法，“在自然科学领域，我们参与了一场技术军备竞赛：每一次' “自然界很难实现前方的突破”。