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来自 “纽约时报” 1991年理科：
标题： 在蒙蒂大厅的门后：拼图、辩论和回答？
BYLINE：JOHN TIERNEY，《纽约时报》特刊
日期：加利福尼亚州比佛利山庄，20 月 XNUMX 日[蒙蒂]霍尔先生[主持人] 让我们做个交易] 说他对专家坚持认为概率是 1 分之 2 并不感到惊讶。“这与我向他们展示一扇门后没有任何东西后，参赛者会在节目中做出的假设相同，”他说。
“他们会认为他们门上的几率现在已经上升到 1 分之一，所以无论我出多少钱，他们都不愿意放弃这扇门。 通过打开那扇门，我们正在施加压力。 我们称之为亨利詹姆斯治疗。 这是“螺丝的转动”。 ”
霍尔先生说他意识到参赛者错了，因为即使他打开另一扇门，1号门的赔率仍然只有三分之一。 由于汽车唯一可以到达的其他地方是在 1 号门后面，因此该门上的几率现在必须为 3 分之 2。
坐在餐桌旁，霍尔先生迅速进行了10轮比赛，这位选手尝试了不换位的策略。 结果是四辆车和六只山羊。 然后在接下来的 10 轮比赛中，参赛者尝试换门，结果出现了戏剧性的进步：八辆汽车和两只山羊。
一种模式正在出现。
“所以她的回答是对的：你应该换，”霍尔先生说，得出的结论与在沃斯萨凡特女士的建议下进行类似实验的数万名学生得出的结论相同。 …
在餐桌上进行了 20 次试验后，这个问题也引起了霍尔先生的想象。 他拿起一份 vos Savant 女士的原始专栏，仔细阅读，发现一个漏洞，然后建议进行更多试验。
首先，参赛者 [蒂尔尼] 选择了 1 号门。“这太糟糕了，”霍尔先生说，打开了 1 号门。“你赢了一只山羊。”
“但你还没有打开另一扇门，也没有给我换路的机会。”
“哪里说每次都得让你换？ 我是节目的主人。 来，再试一次。”
在第二场比赛中，选手再次选择了 1 号门。霍尔先生打开了 3 号门，露出了一只山羊。 当霍尔先生拿出一卷钞票时，参赛者正要切换到 2 号门。
“你确定要二号门？” 他问。 “在我向你展示那扇门后面的东西之前，我会给你 2 美元现金，不要转向它。
“我会切换到它。”
“三千美元，”霍尔先生重复了一遍，换上了他那著名的节奏。 “现金。 现金。 它可能是一辆汽车，但它可能是一只山羊。 四千。”
“我去试试门。”
“四千五百。 四十七。 四十八。 我最后的报价：五千美元。”
“我们开门吧。”
“你最终得到了一只山羊，”他打开门说。
霍尔先生继续说道：“现在你看到那里发生了什么吗？ 我爬得越高，你就越认为这辆车在 2 号门后面。我想骗你切换到那里，因为我知道这辆车在 1 号门后面。这就是我控制车门时可以做的事情游戏。 当您按照她专栏中的答案进行操作时，您可能会认为自己有可能获得成功，但需要考虑心理因素。”
他通过赢得接下来的八轮比赛来证明自己的观点。 每当参赛者选错门时，霍尔先生立即打开门并奖励山羊； 每当参赛者从正确的门开始时，霍尔先生就允许他换门并得到另一只山羊。 赢得汽车的唯一方法是无视 vos Savant 女士的建议并坚持使用原来的车门。
霍尔先生在作弊吗？ 不符合节目的规则，因为他确实可以选择不提供开关，而且他通常不会提供。 …
这当然意味着，唯一能回答这个版本的蒙蒂霍尔问题的人就是蒙蒂霍尔本人。 这是关于这个主题的最后一句话：“如果要求主人一直打开门并为您提供开关，那么您应该选择开关，”他说。 “但如果他可以选择是否允许转换，请小心。 买者自负。 这一切都取决于他的心情。
“我唯一的建议是，如果你能让我给你 5,000 美元不开门，拿钱回家。”
你知道，在工作上取得巨大成功的人，比如蒙蒂·霍尔、鲍勃·巴克和亚历克斯·特雷贝克，往往对自己的工作非常敏锐。
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霍尔的女儿是乔安娜·格里森（Joanna Gleason），她是一位您可以通过肉眼认识但可能不知道名字的女演员。 格里森与杰基没有血缘关系，但与苏珊·萨兰登的前夫克里斯结婚。 克里斯是她的第三任丈夫，她的名字取自她的第一任丈夫。
前几天晚上（再次）在观看《不羁夜》时（再次）看到了她。 她是德克·迪格勒的母亲。
回复：@ScarletNumber
哦，别忘了阿里安娜（斯塔西诺普洛斯）赫芬顿。
回复：@ScarletNumber
以色列王。
唐纳德特朗普真的应该只是对 iSteve 的评论者。
也许是 Unz Review 的专栏作家或博主，但我怀疑他是否有自律来真正做到这一点。
你可以通过自称是犹太人的王而把自己钉在十字架上。
特朗普曾声称加拿大人正在杀害美国奶农，但从未采取行动保卫加拿大边境以防止掠夺加拿大牛仔。
耶稣会做什么？
回复：@TWS，@Stan Adams
这是最好的建议。 特别是考虑到当时 5,000 美元是大多数汽车价格的重要组成部分。 （其实有的价格比鼎盛时期还低 让我们做个交易.)
去赌场的游客也应该遵循这个原则：不要贪心。 当你能获得时获利。 （事实上，投资者也应该这样做，但不，每个人在某些方面都是贪婪的，只是期望气球越来越大。）
蒙蒂霍尔是个聪明人。 谢谢你，史蒂夫，分享这个。
兴奋也是其中的一部分，但在我看来，贪婪是赌徒的主要动力。
与此同时，赌场雇佣了大批数学家来确保一件事：玩家长期亏损。 虽然我知道某些游戏的“赌场优势”很小，但在我看来，最安全的赌注是首先远离赌场。
回复：@Buzz Mohawk，@Kratoklastes
还应该指出的是，蒙蒂·霍尔最终是在玩娱乐观众的游戏，而不是分发山羊。 如果比赛变得陈旧，改变它。
好吧，知道这一点很好，但它忽略了霍桑效应——当人们知道自己被观察时会改变他们的行为这一事实。 这种现象使斯坦福监狱实验无效。 人们知道他们正在接受测试，因此他们会修改自己的行为以符合进行实验的人的期望。
Hall 立即进行了模拟，这是理解这些类型问题的首选方法。
你也可以在纸上用几行来完成。 永远不要模拟什么时候可以站在形式化者的肩膀上，除非检查你刚刚向自己证明的小定理。 适用成本/收益分析。
我从不想要 1、2 或 3 门后面的东西。我想要 Carol Merrill。
“你知道，在工作上取得巨大成功的人，比如蒙蒂霍尔，往往对自己的工作非常敏锐。”
前几天晚上，我碰巧在旧电视问答节目“The Price Is Right”中观看 Bob Barker 的 YouTube 视频，我小时候有时会看。 这一次，鲍勃·巴克给我留下了深刻的印象，因为他真正了解他的业务，他在了解正在发生的一切的情况下开展业务，并机智地提出巧妙的即席评论。
https://www.youtube.com/results?search_query=bob+barker
回复：@Mike Tre
比尔·卡伦。
您认为该节目的狂热参与者是这个邪教的狂热参与者，他们太愚蠢而无法弄清楚这一点。 此外，您相信发起人 Monty Hall 会为您提供可靠的报告。
有办法 test 这个。 他在他的电视节目中上演了 100 次这样的小品。 数一数。 你会得到一个接近 1/3 的数字。 或者你会得到一个接近 1/2 的数字。 然后你会有一个很好的答案。
没有人会这样做，尽管他们可能会相信自己很聪明，而蒙蒂·霍尔的粉丝很愚蠢。
由于它不是随机的，Marilyn Savant 的概率解释是不相关的。 山羊也是很酷的动物。
前几天晚上，我碰巧在老电视问答节目“价格合适”中观看 Bob Barker 的 YouTube 视频，我小时候有时会看。 这一次，鲍勃·巴克（Bob Barker）给我留下了深刻的印象，因为他对他的业务非常了解，他对正在发生的一切以及提出巧妙的即兴评论的机智进行了操作。
https://www.youtube.com/results?search_query=bob+barker
回覆：@Buzz Mohawk，@ obwandiyag
这就是所谓的电视主持人。
你知道谁是被低估的电视/广播主持人是丹帕特里克。 他是 80 年代（我相信）最初的 espn 新闻主播之一，但可能在 20 年前开始了自己的节目？ 他没有因为这是一个体育脱口秀节目而受到赞扬，但当我仍然关心运动球时，我偶尔会听，发现他很机智，甚至有礼貌，而且和蔼可亲。 完美的声音也适合它。 我想是他主持了几年前在体育场熄灯的超级碗，当几乎其他制作人员进入全面恐慌模式时，帕特里克进入电视节目主持人模式并带着中断就像它是一个计划的部分。
回复：@ScarletNumber
回复：@El Dato
你也可以在纸上用几行来完成。 永远不要模拟什么时候可以站在形式化者的肩膀上，除非检查你刚刚向自己证明的小定理。 适用成本/收益分析。
https://twitter.com/keithboykin/status/1164169429850218501
回覆：@Buzz Mohawk，@ Jonathan Mason
唐纳德特朗普真的应该只是对 iSteve 的评论者。
也许是 Unz Review 的专栏作家或博主，但我怀疑他是否有自律来真正做到这一点。
30年前我就知道了。 在说服某人门上的赔率始终保持不变后，我陷入了令人讨厌的争论，我将主持人的协议作为一个复杂因素引入。 实际上，几率在 0 和 1 之间变化，这同样取决于主机的行为。
甚至 Vos Savant 女士第一次在 Parade 中回答她的专栏时也错了，但她很快就接受了这个游戏。 得到了比赛。. 得到它！ 这是个笑话，儿子。 说实话，我花了一点时间来解决协议方面的问题。 为此，我必须在运行 Lotus 仿冒品的 IBM 5150 上设置（呵呵）蒙特卡罗模拟。 那时候生活还不错。 又给您寄了 10 美元。
“如果要求主人一直打开门并为您提供开关，那么您应该选择开关，”他说。 “但如果他可以选择是否允许转换，请小心。 买者自负。 这一切都取决于他的心情。
你知道，在工作上取得巨大成功的人，比如蒙蒂·霍尔、鲍勃·巴克和亚历克斯·特雷贝克，往往对自己的工作非常敏锐。”
另一件事是游戏节目主持人是节目的员工。 这完全取决于节目是否想向参赛者赠送免费汽车。 他们真的希望每场演出都免费赠送大量汽车吗？ 可能不是。 实际上，他们可能根本不希望赠送任何汽车。 也许汽车公司不关心任何一种方式，因为无论哪种方式，它都是他们汽车的免费广告。 也许游戏节目通过设法保留几辆汽车而获得特殊回扣（例如，免费汽车前往游戏节目主持人，或网络上的高层之一，或节目的创作者之一等）。 所以最终有一个动机是不要让参赛者选择正确的门，从而获得免费的汽车。 现实世界的方面是主持人可能试图说服参赛者切换到错误的答案，以便节目可以保留汽车。
在 Vos Savant 的原始专栏中并不明显的现实世界方面是许多人本能地选择错误答案的原因。 最终，他们的选择基于现实世界的犬儒主义而不是天真，这正是 Vos Savant 所做的，就像“在理想世界中，正确答案是……”
但我们并不生活在理想的世界中。 我们生活在现实世界中，因此节目参赛者作为节目的雇员，有动力让获胜者尽可能少。 重要的是电视收视率和显示如果有人真的赢得免费汽车“可能”发生的可能性。 毕竟，为什么游戏节目主持人会发自内心的善良，希望看到一个参赛者赢得成吨的免费东西，更不用说免费汽车了？ 人们往往会在游戏节目的早期（例如 70 年代）忘记在游戏节目中赢得免费汽车是多么了不起。 对于一个游戏节目来说，这是一大笔钱，特别是如果主持人正在“协助”参赛者选择正确的答案。 让参赛者不断赢取免费的东西是游戏节目很快就破产的方式。
认为那个人真的很接近赢得汽车吗？ 下次收听看看是否有人这样做。
至于你的一般点，汽车公司提供汽车作为促销考虑。 这不像给现金。 Merv Griffin 特地在 Jeopardy 上颁发第二名和第三名的奖品而不是现金，专门为自己省钱，尽管他声称这是为了更好的游戏，即玩家在达到一定的美元金额时不会停止游戏。
题外话：
戴夫·查佩尔 (Dave Chappelle) 的新 Netflix 特辑非常精彩，所以醒来的人再次用恐同症和恐同症的叫喊声为他开枪
好吧，我已经放弃了电影，所以它不适合我。
那个'亲爱的白人'的执行制片人是一个白人变性人，natch。
https://twitter.com/JaclynPMoore/status/1445912662093729793
这个人总是在谈论感觉“可爱”。 公平警告：他们不可爱。
黑人特权。 想象一下，任何讲同性恋和变性人笑话的白人喜剧演员会发生什么。
赌场的游客也应该遵循这个原则：不要贪婪。 当你能得到它时获利。 （事实上，投资者也应该这样做，但不，每个人在某些方面都很贪婪，只是期望气球继续变大。）
蒙蒂霍尔是个聪明人。 谢谢你，史蒂夫，分享这个。
回复：@Anonymous
长期以来，我一直认为赌场的游客被吸引到那里 究竟 即：一事无成的前景。
兴奋也是其中的一部分，但在我看来，贪婪是赌徒的主要动力。
与此同时，赌场雇佣了一大群数学家，他们在那里确保一件事：玩家长期亏损。 虽然我知道某些游戏的“赌场优势”很小，但在我看来，最安全的赌注是首先远离赌场。
与股票市场一样，关键不是贪婪，而是在获得利润时兑现。 然后离开，将您的钱投资于真正有价值的东西，然后等待另一天用您的新游戏币玩游戏。
通过这种方式，我在二十一点和掷骰子中都赚到了钱。 掷骰子很有趣，因为我没想到会做任何事情。 我几乎看不懂这个游戏，所以我每次都做最简单的赌注。 当我领先时，我退出并兑现了我的筹码。 是的，你也可以像我一样白痴赌博，只要你满足于微薄的收入，我就是。
永远量入为出。 这样，您可以做这些事情并最大程度地减少压力。 我的镇上没有最漂亮的房子，离它很远，但我该死的拥有它，零压力和闲钱。
我想我想说的是，无论是在赌场还是在生活的赌场，最好将您的期望降低到您力所能及的范围内和您的压力水平。
哎呀，我听起来不是很聪明吗？ 我不是，但这是我的经验，我忍不住在这里分享。
我一直觉得很奇怪，他们费尽心思来防止赔率向熟练的赌徒倾斜……因为赌场 从洗钱中获得大部分钱，并且总是有，其余的大部分来自日常 schlubs，他们无法计算他们所面临的赔率（更不用说以一种对他们有利的方式改变赔率的行为）。
我从来没有真正理解赌场对“赌客”的吸引力：它们是花哨的狗屎洞，每一点都像狗跑道和脱衣舞俱乐部一样阴森森。
回复：@ Anonymous，@ bomag
https://twitter.com/keithboykin/status/1164169429850218501
回覆：@Buzz Mohawk，@ Jonathan Mason
你可以通过自称是犹太人的王而把自己钉在十字架上。
特朗普曾声称加拿大人正在杀害美国奶农，但从未采取行动保卫加拿大边境以防止掠夺加拿大牛仔。
耶稣会做什么？
WWJD？ 用祸害把你赶出去或让你适合磨石将是一个可靠的猜测。
说到耶稣，我正在制定我的圣诞清单，我为你找到了完美的礼物，梅森先生：
https://i.ibb.co/jh5yRZQ/690-DB83-F-B22-C-47-B6-89-DE-EF83-DE57884-F.jpg
三门蒙蒂。
我会带卡罗尔，谢谢。
有这么多人有时间尽情享受白天的游戏节目，这给我留下了奇怪的印象。
没有数学家认为欧拉浪费了他的时间。
柯尼斯堡大桥问题
https://youtu.be/nZwSo4vfw6c
Monty Hall 的节目是在我们童年的大部分时间里制作和播出的。 这些都是回忆，对那个旧节目的主持人和我们现在在这个博客上的主持人的智慧有了新的欣赏。
我没看过一集 我们来做个交易吧 因为大约永远，我怀疑这里的其他人也有。
顺便说一句，最好总是把胖子推过蒙蒂付钱给你的门，因为那样胖子就有 2/3 的概率挡住门后的车从观众身上碾过。
看？ 逻辑。
https://www.somagnews.com/wp-content/uploads/2020/03/d3-2-e1583519162281.jpg
Dave Chappelle 的 Netflix 新特别节目非常精彩，所以醒过来的人再次向他开枪，大喊跨性别恐惧症和同性恋恐惧症好吧，我已经放弃了电影，所以它不适合我。
回复：@Ghost of Bull Moose，@International Jew
那个'亲爱的白人'的执行制片人是一个白人变性人，natch。
这个人总是说感觉“很可爱”。 公平警告：它们不可爱。
你可以通过自称是犹太人的王而把自己钉在十字架上。
特朗普曾声称加拿大人正在杀害美国奶农，但从未采取行动保卫加拿大边境以防止掠夺加拿大牛仔。
耶稣会做什么？
回复：@TWS，@Stan Adams
WWJD？ 用祸害把你赶出去或让你适合磨石将是一个可靠的猜测。
你可以通过自称是犹太人的王而把自己钉在十字架上。
特朗普曾声称加拿大人正在杀害美国奶农，但从未采取行动保卫加拿大边境以防止掠夺加拿大牛仔。
耶稣会做什么？
回复：@TWS，@Stan Adams
说到耶稣，我正在制定我的圣诞清单，我为你找到了完美的礼物，梅森先生：
Hall 和 Trebek 也是加拿大人。 豪伊·曼德尔也是如此。 迈克迈尔斯在 SNL 上扮演了一位日本游戏节目主持人，他说的是真正的日语。
在另一个方向，马克古德森派杰克纳兹到蒙特利尔录音 打钟， 但拒绝支付他的机票。 Narz 曾经有一位名叫 Beauchamp 的选手，他告诉他：“我来自哪里，他们会说‘Beechum’。”
Gerd Gignrenzer 讨论了这个
他称赞沃斯·萨凡特 (Vos Savant) 在蒙蒂·霍尔问题 (Monty Hall Problem) 版本中的概率击败了统计学教授，该版本假设他 时刻 提供了转换的机会（即决定是在风险而非不确定的条件下做出的）。
Vos Savant是欧内斯特·马赫的后代。 他的儿子，她的叔叔 Ludwig Mach (1868-1951) 发明了 Mach-Zehnder 干涉仪，其中一个明显随机的 50/50 过程在重复时给出了一定的路径。
兴奋也是其中的一部分，但在我看来，贪婪是赌徒的主要动力。
与此同时，赌场雇佣了大批数学家来确保一件事：玩家长期亏损。 虽然我知道某些游戏的“赌场优势”很小，但在我看来，最安全的赌注是首先远离赌场。
回复：@Buzz Mohawk，@Kratoklastes
他们绝对可以。
这是真的，但如果你发现自己处于一种（我在社交场合中发生过这种情况，至少其中一个不那么干净或无辜）玩二十一点，并且只要（如果有的话）你领先就退出。 这确实发生了，但大多数玩家只是继续前进并最终像其他大多数人一样失败。
与股票市场一样，关键不是贪婪，而是在获得利润时兑现。 然后离开，将您的钱投资于真正有价值的东西，然后等待另一天用您的新游戏币玩游戏。
我已经通过这种方式在二十一点和掷骰子中赚钱了。 掷骰子很有趣，因为我没想到会做任何事情。 我几乎不了解游戏，所以我每次都做最简单的赌注。 当我领先时，我退出并兑现了我的筹码。 是的，你也可以像我一样白痴赚钱赌博，只要你满足于微薄的收入，我就是。
永远量入为出。 这样，您就可以做这些事情并最大程度地减少压力。 我没有我镇上最漂亮的房子，离它很远，但我他妈的拥有它，零压力和现金。
我想我想说的是，无论是在赌场还是在生活的赌场，最好将您的期望降低到您力所能及的范围内和您的压力水平。
哎呀，我听起来是不是很聪明？ 我不是，但这是我的经验，我忍不住在这里分享。
我想知道的是他是如何选择参赛者的。 我敢肯定这不是随机的，而且他显然不会选择最聪明的服装。 Mayby 就像 The Price Is Right 一样，在演出前有一个见面和问候，制片人决定谁来制作一个有趣的节目。
我怀疑我只是参加了 Jeopardy，因为 1 年 18 月 1994 日的北岭地震阻止了一些性格更外向的申请人飞往洛杉矶。
回复：@JMcG，@Jonathan Mason
如果你在 Youtube 上浏览，你可以看到摘录，大多数时候有几个参赛者有机会从三个门中挑选，很多人赢得了汽车。 我看了十几个左右，从来没有看到“蒙蒂霍尔问题”的情景出现。
这是蒙蒂霍尔描述他如何为让我们达成协议重新谈判自己的交易：
在这段视频中，蒙蒂描述了奖品是如何免费或由节目付费的，以及为让参赛者感兴趣而提供的“zonks”（噱头奖）的创造。
前几天晚上，我碰巧在老电视问答节目“价格合适”中观看 Bob Barker 的 YouTube 视频，我小时候有时会看。 这一次，鲍勃·巴克（Bob Barker）给我留下了深刻的印象，因为他对他的业务非常了解，他对正在发生的一切以及提出巧妙的即兴评论的机智进行了操作。
https://www.youtube.com/results?search_query=bob+barker
回覆：@Buzz Mohawk，@ obwandiyag
比尔·卡伦。
如果有 4 扇门或 1 亿扇门，仍然应该选择另一个。
Dave Chappelle 的 Netflix 新特别节目非常精彩，所以醒过来的人再次向他开枪，大喊跨性别恐惧症和同性恋恐惧症好吧，我已经放弃了电影，所以它不适合我。
回复：@Ghost of Bull Moose，@International Jew
黑人特权。 想象一下，任何讲同性恋和变性人笑话的白人喜剧演员会发生什么。
“你知道，在工作上取得巨大成功的人，比如蒙蒂·霍尔、鲍勃·巴克……”
霍尔 96 岁去世，巴克 98 岁。也许稳定的家庭生活也与此有关。 霍尔与他的一位妻子（也叫玛丽莲）结婚了七十年。 巴克也是，嫁给了他的高中情人多萝西乔，在她过早去世 XNUMX 年后，再也没再婚。 有多少好莱坞夫妇终生做这种交易？
回复：@Steve Sailer
我怀疑我只是参加了 Jeopardy，因为 1 年 18 月 1994 日的北岭地震阻止了一些性格更外向的申请人飞往洛杉矶。
我很确定我是因为一份古怪的蓝领工作而被选中的。
我只上了危险！ 因为我在工作室的预测试中获得了 55 分中的 60 分。
因为我知道如何拼写危险！ 适当地。
我怀疑我只是参加了 Jeopardy，因为 1 年 18 月 1994 日的北岭地震阻止了一些性格更外向的申请人飞往洛杉矶。
回复：@JMcG，@Jonathan Mason
我很确定我是因为一份古怪的蓝领工作而被选中的。
注：5,000 年美元中的 1991 美元是 10,042.84 年美元中的 2021 美元。
2021 年的平均汽车成本为 41,000 美元，或 20,412.55 年美元的 1991 美元。
回复：@Mike Tre
你知道谁是被低估的电视/电台主持人是丹帕特里克。 他是 80 年代（我相信）最初的 espn 新闻主播之一，但可能在 20 年前开始了自己的节目？ 由于是体育脱口秀节目，他并没有得到应有的荣誉，但当我还关心体育运动的时候，我偶尔会听他说，发现他很机智，甚至彬彬有礼，和蔼可亲。 完美的声音。 我认为是他主持了几年前体育场熄灯的超级碗比赛，当几乎其他制作人员进入全面恐慌模式时，帕特里克进入电视节目主持人模式并携带中断就像是一个计划好的片段。
丹帕特里克不是体育中心的原始主播，但他和基思奥尔伯曼被认为是该节目的巅峰之作。
蒙蒂霍尔问题是那些非常常见的例子之一，它显示了大多数人在条件概率下有多糟糕。
这是一个合理的“酸性测试”来评估你的对话者是否有足够的计算能力来认真对待——以及
• 生日“悖论”，
• 埃尔斯伯格“悖论”和
• 当 X~A() 和 Z~U() 时 (X XOR Z) 的分布，其中 A() 是任意分布（即，无论 X 是如何分布的）
生日和埃尔斯伯格“悖论”都不是真正的典型悖论——人们已经将“悖论”的定义扭曲到了现在意味着“给出的结果对于那些不能思考好的人来说似乎是违反直觉的'，在一个超过 ⅔rds 的人口将无法通过 9 级代数考试的世界中，这是一个无用的定义。
同样：任何不理解的人 箭不可能定理，不应被允许投票。 那些确实理解它的人必须拒绝投票导致社会偏好一致代表的想法——所以至少那些理解它的人对这个事实是诚实的。
回复：@RegCæsar，@ Buzz Mohawk
他们也说过一次关于柯尼斯堡的桥式婴儿车。 “放纵”的人之一是莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）。 1736 年，他解开了这个谜题，让 12 岁的伊曼纽尔·康德 (Immanuel Kant) 可以在他经常在家乡附近散步时思考其他问题。
没有数学家认为欧拉浪费了他的时间。
柯尼斯堡大桥问题
“你知道，在工作上取得巨大成功的人，比如蒙蒂·霍尔、鲍勃·巴克和亚历克斯·特雷贝克，往往对自己的工作非常敏锐。”
Pat Sajak 也很不错。
老鲍勃巴克不是在做戴安帕金森吗？ ......在工作中获得“巨大成功”的充分理由！
我怀疑我只是参加了 Jeopardy，因为 1 年 18 月 1994 日的北岭地震阻止了一些性格更外向的申请人飞往洛杉矶。
回复：@JMcG，@Jonathan Mason
我只上了危险！ 因为我在工作室的预测试中获得了 55 分中的 60 分。
因为我知道如何拼写危险！ 适当地。
兴奋也是其中的一部分，但在我看来，贪婪是赌徒的主要动力。
与此同时，赌场雇佣了大批数学家来确保一件事：玩家长期亏损。 虽然我知道某些游戏的“赌场优势”很小，但在我看来，最安全的赌注是首先远离赌场。
回复：@Buzz Mohawk，@Kratoklastes
暂且不说，大多数确保玩家平均输掉的因素是 结构 （即，游戏的一部分）并且大多数赔率倾斜的控制（例如，二十一点中的卡片计数器）是由 监控 而不是数学（尽管多层鞋等使计数器的工作变得困难，但很容易证明算牌 - 和战略性赌注大小 - 可以可靠地产生一个小（O[1%]) 非负预期回报，即使是 6 层鞋）。
让我感到奇怪的是，他们不遗余力地防止对熟练赌徒的赔率倾斜......因为赌场 从洗钱中获得大部分钱，并且总是有，其余的大部分来自日常的schlub，他们无法计算他们面临的赔率（更不用说以对他们有利的方式改变赔率的行为）。
我从来没有真正理解赌场对“下注者”的吸引力：它们是花哨的狗屎，就像狗道和脱衣舞俱乐部一样肮脏。
我的猜测是，相当多的赌徒将花哨与魅力等同起来（这或许是我们名人文化的反映）。 这些人永远不会被邀请参加奥斯卡或戛纳电影节，但当他们走进赌场的前门时，他们可以说服自己置身于魅力的幻影之中。
在某种程度上，我不太清楚，赌场让我想起那些英国的海滨度假小镇，那里的狂欢者似乎总是按照这样的前提行事，他们的行为越吵闹，越疯狂，他们拥有的时间就越好。
（感谢您和莫霍克先生如此周到的答复。）
它也是一种亮光：一个人被迫关掉它，即使节省的美元不等于付出的努力。
回复：@AceDeuce、@Reg Cæsar
前几天晚上（重新）看布吉之夜时（再次）看到了她。 她是德克·迪格勒的母亲。
她曾出演过《白宫风云》的几集，但我认为她最出名的是在霍兰德先生的作品中扮演州长。 她还在 Hello, Larry 中扮演 McLean Stevenson 的电台制作人。
角色女演员这个词并不是一个真正的东西，但我认为格里森就是一个例子。
回复：@AceDeuce、@Reg Cæsar
苏珊也是。 还有 Pat Benatar、Joni Mitchell、Martha Stewart 和 Barbara Billingsly。
哦，别忘了阿里安娜（斯塔西诺普洛斯）赫芬顿。
巧合的是，格里森在名叫雅典娜·基灵顿的墨菲布朗身上扮演了一个假赫芬顿。
你知道谁是被低估的电视/广播主持人是丹帕特里克。 他是 80 年代（我相信）最初的 espn 新闻主播之一，但可能在 20 年前开始了自己的节目？ 他没有因为这是一个体育脱口秀节目而受到赞扬，但当我仍然关心运动球时，我偶尔会听，发现他很机智，甚至有礼貌，而且和蔼可亲。 完美的声音也适合它。 我想是他主持了几年前在体育场熄灯的超级碗，当几乎其他制作人员进入全面恐慌模式时，帕特里克进入电视节目主持人模式并带着中断就像它是一个计划的部分。
回复：@ScarletNumber
丹帕特里克不是最初的体育中心主播，但他和基思奥尔伯曼被认为是该节目的顶峰。
前几天晚上（再次）在观看《不羁夜》时（再次）看到了她。 她是德克·迪格勒的母亲。
回复：@ScarletNumber
她曾出演过《西翼》的几集，但我认为她最出名的是在霍兰德先生的作品中扮演州长。 她还在《你好，拉里》中扮演麦克莱恩史蒂文森的电台制作人。
角色女演员这个词并不是真正的东西，但我认为格里森会是一个例子。
哦，别忘了阿里安娜（斯塔西诺普洛斯）赫芬顿。
回复：@ScarletNumber
巧合的是，格里森在名叫雅典娜·基灵顿的墨菲布朗身上扮演了一个假赫芬顿。
你知道，像蒙蒂·霍尔、鲍勃·巴克和亚历克斯·特雷贝克这样在工作上大获成功的人，往往对自己的工作非常敏锐。”
另一件事是游戏节目主持人是节目的员工。 这一切都取决于节目是否想向参赛者赠送免费汽车。 他们真的希望在每场演出中免费赠送大量汽车吗？ 可能不是。 实际上，他们可能根本不想放弃任何汽车。 也许汽车公司并不在乎这两种方式，因为无论哪种方式都是他们汽车的免费广告。 也许游戏节目通过设法保留几辆车而获得特殊的回扣（例如，免费汽车前往游戏节目主持人，或网络上的高层之一，或节目的创作者之一，等等）。 因此，最终有动机不让参赛者选择正确的门，从而获得免费的汽车。 现实世界的方面是主持人可能试图说服参赛者切换到错误的答案，以便节目可以保留汽车。
在 Vos Savant 的原始专栏中并不明显的现实世界方面是为什么很多人本能地选择了错误答案的原因。 最终，他们的选择基于现实世界的愤世嫉俗，而不是天真，这正是 Vos Savant 所做的，就像“在理想世界中，正确答案是……”
但我们并不生活在理想的世界中。 我们生活在现实世界中，因此作为节目员工的节目参赛者有动力尽可能少地获得获胜者。 重要的是电视收视率和显示如果有人真正赢得免费汽车“可能”发生的事情的可能性。 毕竟，为什么游戏节目主持人，出于他的好心，希望看到一个选手赢得大量免费的东西，更不用说免费的汽车了？ 人们往往会忘记在游戏节目的早期（例如，特别是 70 年代），在游戏节目中赢得免费汽车是多么令人惊奇。 对于一个游戏节目来说，这是一大笔钱，尤其是如果主持人“协助”参赛者选择正确答案的话。 让参赛者不断地赢取免费的东西，是游戏节目很快就破产的原因。
认为那个人真的很接近赢得汽车吗？ 下次收听看看是否有人这样做。
回复：@ScarletNumber
这篇文章的原始版本不包括 Barker 或 Trebek。
至于你的一般观点，汽车公司提供汽车作为促销考虑。 这不像给现金。 Merv Griffin 特地在 Jeopardy 上颁发第二名和第三名的奖品而不是现金，专门为自己省钱，尽管他声称这是为了更好的游戏，即玩家在达到一定的美元金额时不会停止游戏。
我一直觉得很奇怪，他们费尽心思来防止赔率向熟练的赌徒倾斜……因为赌场 从洗钱中获得大部分钱，并且总是有，其余的大部分来自日常 schlubs，他们无法计算他们所面临的赔率（更不用说以一种对他们有利的方式改变赔率的行为）。
我从来没有真正理解赌场对“赌客”的吸引力：它们是花哨的狗屎洞，每一点都像狗跑道和脱衣舞俱乐部一样阴森森。
回复：@ Anonymous，@ bomag
我认为您使用“花哨”这个词一针见血。
我的猜测是，相当多的赌徒将花哨与魅力等同起来（这或许是我们名人文化的反映）。 这些人永远不会被邀请参加奥斯卡或戛纳电影节，但当他们走进赌场的前门时，他们可以说服自己置身于魅力的幻影之中。
在某种程度上，我不太清楚，赌场让我想起那些英国的海滨度假小镇，那里的狂欢者似乎总是按照这样的前提行事，他们的行为越吵闹，越疯狂，他们拥有的时间就越好。
（感谢您和莫霍克先生如此周到的答复。）
对于专家们在蒙蒂霍尔问题上的失败，我觉得有启发意义的是，正是他们的训练导致他们对现实情况视而不见。 初学者被训练专注于初始概率并忽略无关的事实。 但是对于这个问题，宿主的干预并不是中立的——它以一种不同于绝大多数基本概率问题的方式被告知。 我想这就解释了为什么这么多人如此肯定 Von Savant 是错的。
专家们学习了静态知识。 “两扇门的概率是二分之一，三扇门的概率是三分之一。” 他们通过记忆获得了博士学位。 他们从未学会思考。
回复：@RegCæsar，@ Buzz Mohawk
Monty Hall 的节目是在我们童年的大部分时间里制作和播出的。 这些都是回忆，带着对旧节目主持人和我们现在在这个博客上的主持人的智慧有了新的认识而栩栩如生。
我没看过一集 让我们做个交易 因为大约永远，我怀疑这里的其他人也有。
顺便说一句，最好总是把胖子推过蒙蒂付钱给你的门，因为那样胖子就有 2/3 的概率挡住门后的车从观众身上碾过。
看？ 逻辑。
回复：@James讲话
专家们学习了静态知识。 “两扇门的概率是二分之一，三扇门的概率是三分之一。” 他们通过记忆获得了博士学位。 他们从未学会思考。
我一直觉得很奇怪，他们费尽心思来防止赔率向熟练的赌徒倾斜……因为赌场 从洗钱中获得大部分钱，并且总是有，其余的大部分来自日常 schlubs，他们无法计算他们所面临的赔率（更不用说以一种对他们有利的方式改变赔率的行为）。
我从来没有真正理解赌场对“赌客”的吸引力：它们是花哨的狗屎洞，每一点都像狗跑道和脱衣舞俱乐部一样阴森森。
回复：@ Anonymous，@ bomag
我想这是一个自我的事情。
它也是一种亮光：即使节省的\$\$ 不等于付出的努力，也不得不关闭它。