在我的上一篇文章中，“拼字游戏为智慧的种族假说拼命注定”，我认为，如果非洲人的真实生物智商低至名义智商得分可能低的水平，那么他们就不可能像在拼字游戏（英语和法语）或专业检查员那样主宰世界表明。 尽管这些棋盘游戏显然在最高竞技世界冠军级别上需要很高的智力（不一定是在您父亲的家庭级别上），并且吸引极其讨厌的数学类型，但它们的特定优势是不会受到众所周知的影响富人和穷人之间存在学习/培训资源缺口。

因此，我的论点并非反对非洲国家的智商得分偏低（Richard Lynn等人），而是这是否反映了某些限制性的种族相关遗传原因。 如果确实是基本遗传的，那么实际上应该是 不可能 找出非洲人相对认知能力的任何方面，与白人和其他群体的智商低下不一致。

另一方面，如果原因基本上是环境的（特别是学习资源不足），那么必然会存在一些例外，并且可以预见的是，这些例外只会出现在认知挑战很高但学习资源要求很高的领域（书，训练有素的老师等）是极少的。 在这种对认知要求很高但无书的竞赛中的表现将远远超出那些对认知要求不高但对书本学习要求很高的学术领域（例如，社会学等软学科， 仍然 在顶部找不到非洲人）。 基因种族假说预测，当您参加更自然而复杂的比赛（例如Scrabble）时，白人之间的差距应该更大，而白人（参见Scrabble） 斯皮尔曼假说。）简而言之，如果非洲的智力表现有任何例外，那应该是在较软的领域中，较少有天赋的数学类型可以与之抗衡。

象棋问题

象现代数学一样，现代象棋也不具备这种无书本的质量，这就是为什么即使在具有相似名义智商的国家之间，象棋性能差异也如此之大的原因。 像前苏联这样的国家在象棋的学术化方面投入了巨资，以至于像美国的鲍比·费舍尔这样的伟大球员也不得不学习俄语，以跟上他们不断扩大的图书库的步伐。 （计算机国际象棋程序的最新进展应该使国际象棋的未来大不相同，尤其是在计算设备也变得更便宜的情况下。）

但是，正如我在Scrabble文章中指出的那样，这不仅是非洲国际象棋表现的借口（即使是像日本和韩国这样的智商较高的国家，他们对国际象棋学术文化的了解较少，在游戏中也不是那么出色，并且拥有没有大师）。 非洲人在国际象棋上也没有生物劣势的最简单证据是，在多种族的南非，只有一名国际象棋大师，而他恰好是黑人。 肯尼·所罗门 直到13岁时才学会下棋，并且只接触过一本国际象棋书（就像赞比亚大师一样， 阿蒙·西穆托维（Amon Simutowe）），这是世界上其他任何地方几乎没有其他大师所面临的劣势。

南非的第一位国际象棋大师肯尼·所罗门（Kenny Solomon）。

这里的定量论点是，如果黑人和白人之间潜在的国际象棋能力之间存在较大的平均认知差距，那么该差距在最高水平的表现中将最为明显。 您在南非国际象棋中得到相反的结果，这与像格雷戈里·科克伦（Gregory Cochran）这样著名的种族假设主义者所期望的相反。

博客 关于南非裔犹太人的杰出杰出物理学家尼尔·图洛克（Neil Turok）的观点，他认为黑人非洲人在接受高质量教育后，在学业上和曾经贫穷的阿什肯纳齐犹太人在历史上的表现一样好，科克伦称他为聪明但“疯狂”。 然后，科克伦（Cochran）要求图尔克（Turok）在不同的脑力竞赛中考察自己与黑人南非人的亲身经历，以此来吸引图尔克（Turok）的常识：

而且他没有借口……他在南非长大：如果这幅世界真像是真实的，他会看到很多事情，而他却从未见过 任何 其中。 黑人孩子是否反对他， 在国际象棋上击败他，……?

正如托马斯·索威尔（Thomas Sowell）所指出的，看到知识分子如何自信地谈论他们自己没有的其他人的直接经历总是令人着迷（例如记者告诉“疯狂”警察，他们应该很容易就枪杀了这个疯狂的武装分子）。腿而不是头！）

如果南非的第一个也是唯一的国际象棋大师是来自贫困社区的黑人（在这个国家， 强烈 犹太国际象棋棋手），也是唯一在职业盎格鲁美国人中获得超级大师级排名的南非人 跳棋 （Lubabalo Kondlo），那么也许Turok小时候与黑人南非孩子下棋和跳棋的亲身经历可能不像Cochran大胆推测的那样明显。 毕竟，科克伦本人 相信 如果两组之间的能力差距较大，那么在最高水平的能力（例如达到大师级水平？）下，这种差异将最为明显。

在这一点上，我愿意打赌，“聪明但疯狂”的不是Neil Turok。

非洲拼字游戏？

伦敦大学学院的英国心理学家詹姆士·汤普森（James Thompson）教授对我的许多IQ文章都提出了批评， 回应 在我的Scrabble文章中，他自己写的标题是“非洲的Scrabble”。 非洲对棋盘游戏的兴趣确实受到了著名的“争夺非洲”之后的欧洲殖民时期的影响。 当时，法国是跳棋比赛中的主导力量，如今，在历史上由国家赞助的俄罗斯主导下的挑战最为艰巨的非洲国家都是前法国殖民地。 拼字游戏是更新的游戏。

In 非洲拼字游戏，汤普森博士（Thompson）承认，尽管他提出了一项统计学检验以免于立即被证伪，但这一研究领域可能对种族遗传假说提出了疑问：

我将尼日利亚的IQ70估计作为被推翻的估计，而Rindermann的非洲智商IQ75的估计（考虑到样本不足的余量）将作为整个非洲的最佳估计。

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0191886912003741

如果尼日利亚智商为70，则将有5,764名智商为130及以上的尼日利亚人。 他们中有些人会玩拼字游戏。 如果真正出色的拼字游戏要求智商为140，那么将有278名尼日利亚人能够在此游戏中表现出色。

如果按照Rindermann的非洲实际估计尼日利亚智商为75，那么将有22,362智商为130及更高的尼日利亚人，以及1,336智商为140的尼日利亚人。

有人提出一个统计模型，如果他们的计算或假设错误的话，有可能反驳自己的假设，那总是好事。 它使每个人的工作更加轻松。 过去的时候 更正 根据HBD爱好者的统计计算中的假设，他们没有反对我的修正，但是他们仍然坚定不移地坚持不懈！

因此，我要做的（再次）是要看数学是否确实在捍卫汤普森偏爱的遗传假设。

遗漏条件

在我们甚至没有看过汤普森计算中的遗漏之前，令人惊讶的是，他没有看到尼日利亚人口中的少数高智商的人（特别是如果顶级拼字游戏要求智商为140的智商）使得如此大的分数极不可能他们中的一员将致力于玩Scrabble，这是在一个非常贫穷的国家中利用他们据称稀少的智力的最佳手段。

然而，即使是极少数具有高智商潜力的拼字游戏冠军仍然是毛骨悚然的 高估 当我们将汤普森计算中的遗漏因素考虑在内时：

1.年龄因素

汤普森博士忘记了他的最终估计包括智商为 所有 年龄。 因此，即使是2岁的智商至少为140的人，也可以算出多少尼日利亚人可以玩“真正的好”拼字游戏（请记住，您的智商得分仅针对年龄或相近年龄的同龄人来衡量）。 智商适用于这些计算的唯一人员是成年尼日利亚人（所有这些世界级玩家都安全地 以上 20-25岁）。

因此，必须考虑到尼日利亚的人口情况，并将至少所有学步儿童排除在外，以此作为考虑因素。 汤普森博士的最终估计将必须减少一半以上！

但是缺失的削减并没有到此结束。

2.性别因素

他没有考虑的第二个因素是所有这些Scrabble顶级球员都是男人。 他的最终估计包括智商高于该水平的男性和女性。 这个数字将不得不进一步削减（与大多数国家一样，尼日利亚的男性人数少于女性，因此这里的人数必须再减少一半以上）。

3.脑干

汤普森博士本人还告诉我们，根据《经济学人》发现的一份报告，这些顶级精英中有一半已经离开尼日利亚前往西部的绿色牧场，但由于某种原因，他没有将如此大的因素包括在内。 更重要的是，从历史上看，大多数尼日利亚移民都是男性，这进一步减少了尼日利亚有能力以这种智商玩拼字游戏的男性。

1980-2013年，来自特定出生国家的美国移民中的女性比例。 来源： 移民政策网站

因此，我们在尼日利亚大约有30名以下人员，据称相当于曼哈顿计划科学家的非洲人，而几乎所有这些人–大约有 30尼日利亚人 在100年世界前2015名名单中–决定献身于Scrabble吗？ 即使在尼日利亚，生活也不会那么令人沮丧！

随机假设尼日利亚的智商可能是75，而不是70，仍然不能解决这个问题 荒谬的还原。

当您将此分析应用于人口少得多的其他非洲国家时，情况将变得更加糟糕。 我不知道为什么汤普森博士忽略了向我们展示他的计算将如何在加蓬（加蓬，这个国家在我自己的粗略统计论证中最为突出）上工作，加蓬人口不足2万，智商64，但经常产生顶级世界冠军拼字游戏玩家。 作为您的假设的捍卫者，您通常应该处理最困难的案件，以表明他们如何在反对派最大的打击下幸免于难。 即使没有对他的假设进行任何更正，数学对加蓬来说还是惨不忍睹。

最大的错误？

如果有可能保存汤普森的计算，当您发现（通过反向工程他的隐蔽步骤）他在计算中使用的标准偏差时，它将被淘汰：他显然使用了错误的SD来分配黑色智商（错误，至少是错误的）根据遗传主义智商文献本身，假设非洲的黑人就像美国的黑人。）

在“正确的”黑色SD下，实际上应该有 没有 智商水平为140的尼日利亚人。 这不仅是Scrabble的问题，它还意味着不应有任何需要IQ 140的知识水平的尼日利亚人。这意味着，没有一个尼日利亚人能够赢得国家功绩奖学金，例如， 需要 只是那个智商水平。 曾经有过这样的尼日利亚人，例如全国功绩冠军贾斯汀·奥托（Igbo），他们也曾参加过美国最有选择性的资优学校之一，或者 莎拉·易卜拉欣（Saheela Ibrahim） （Yoruba），尽管她14岁或15岁时写了SAT，但其SAT成绩却相当高，这使她远远超过了国家优异门槛，这当然是种族假设的统计异常。 在英国，所有在尼日利亚获得GCSE最高分并继续升读剑桥医学学校的尼日利亚学生，例如 大田千德拉 和她的妹妹本来必须通过其他一些神秘手段而不是高智商来实现这一目标的。 （也许是非洲巫术？）

汤普森博士过去曾批评我无休止地使用这些成就卓著的黑人非洲人的具体例子，因为他认为我在街头愚蠢地提供尾随表演者作为反对种族假说的充分证据（“这是一个黑人，很聪明，所以黑人的平均智商较低是您的错”。 实际上，我无休止的例子有两个目的：首先，这些故事在非洲人看来比本地黑人美国人更为普遍，如果黑人非洲人与黑人美国人的智商差距为15，就不会发生这些故事。 和 生物学上的（遗传学家认为黑人中的部分白人基因给了他们很多认知上的优势）。

如果智商优势提高了12点，阿什肯纳兹犹太人在现实世界中的学术成就要少得多，这会很奇怪吗？ 因此，为什么每年哈佛和所有其他常春藤盟校奇怪地接纳同一个幸运的黑人孩子，为什么几乎总是一个“非洲”孩子（例如， 2016 和 2017）？ 为什么第一位黑人《哈佛法律评论》总统是非洲人的孩子，以及第一位黑人总统 女黑人总统 同一本享有盛名的期刊（2017）？ 突然，种族遗传主义者会指责“基因”以外的东西，因为这些基因为他们指明了错误的方向！

我们使用成就的这些具体示例的第二个原因是，它们的表现水平还不应该存在于现实世界中， 从统计上讲， 给定他们的智商，标准差等

根据遗传文献，黑人智商分布的正确标准差是12，而不是汤普森的计算所假设的15。 种族假设主义者格里高利·科克伦（Gregory Cochran） 指出 在他的热门博客上向忠实的粉丝们表达了这一观点，自那以后，其中一些追随者试图尽职尽责。 正确 汤普森习惯性地使用15而不是12。 SD 12的原始来源是详尽的遗传圣经本身：Arthur Jensen撰写的“ The g Factor”。 在不同的测试中，这是黑人美国人的实验发现。

如果汤普森有意识地选择假设非洲大陆的SD与黑人（15）更像是白人（12），那么反直觉的选择将对种族假设造成更大的问题，因为从理论上讲，它将黑人视为美国黑人。除了具有部分白度的优势（实际上应该提高标准差）外，其他地方的黑人都具有认知上的代表性。 科克伦本人经常 争论 美国黑人未能在发达国家（他们生活了数百年的发达国家）中取得重要的智力成就，这证明了黑人种族的遗传智能较低。 如果黑人美国人的SD比黑人黑人的SD低那么多，这种论点就会自动被篡改。 毕竟，还提出了较小的性别SD差距，这可能是对女性智力成就显着较低的解释。

肥尾？

发胖的机会。

在种族假设下，即使您假设“胖尾巴”，也无法解释非洲人以如此高的认知水平存在的想法，即最高端的人数超过严格的高斯分布所允许的人数。 如果统计上的胖尾能够帮助加蓬达到如此高的水平，那么（在任何认知游戏中）白人女性球员的胖尾为什么也没有得到救助，因为他们本来应该拥有 更多 在任何一个非洲国家都具有这种认知能力水平的人吗？ 或更直接地说，胖尾巴为什么不能帮助那些本应与非洲成人大脑智商相当的白人（男性）孩子，据一些遗传学博主说，他们比同一个成年人对相同的棋盘游戏更感兴趣？

最后，如果胖尾巴在这里帮助非洲人，那么从逻辑上讲，它也应该帮助他们在其他（学术）领域达到顶峰，在这种情况下，智商将是有用的。 如果您声称它仅适用于认知游戏而不是学术领域，那么这是一种让步，即学习资源不足是非洲智商或学术测验分数较低的唯一解释，这意味着您也不能将智力成就比较用作证据认知差异。 提出异议子群为何行不通的原因也相同。 您必须决定要吃蛋糕还是吃蛋糕。

IQ 115拼字游戏冠军？

汤普森和其他人现在可能只是坚持认为，“真正好”的世界冠军水平拼字游戏仅需花费大约115智商或更少，因为当智商为140甚至130时，数学对他们来说看起来并不好。 表演必须继续！

然后，我当然不得不再次指出，你不能仅仅忽略所有的经验证据，这些证据使如此低的真实智商对于顶级拼字游戏冠军来说是难以置信的：

1. 拼字游戏世界中的“非常好”的性别差距类似于顶级物理，数学，经济学甚至音乐创作等领域的性别差距：当您在所有此类认知表现中都很高时，性别差距急剧增长。 在要求智商低至115的任何活动中都不会发生性别分离，事实上，智商有时会有利于女性（例如大学毕业率？）。不，较高水平的性别差异并不是因为女性的竞争力较弱。 在其他挑战性的认知竞赛（例如拼字比赛）中，高中女生的竞争能力与男生相同，甚至略高于男生。 但是，当他们尝试将相同的能量带给拼字游戏时，尽管他们对这种文字游戏有更高的兴趣，但他们却不明白为什么他们不能再“超越”男生了。 直到人们意识到竞争性拼字游戏实际上更像是数学测试而不是拼字比赛，没人能理解这一点，而数学从来都不是更公平的性别优势，尤其是在最严格的水平上。 因此，有史以来最好的美国孩子在Scrabble（Mack Meller）中也恰好是 肯肯，日本数学游戏一言不发（我想他也可能是 犹太).
2. 阿什肯纳兹犹太人在拼字游戏成就中的最高代表人数也遵循与物理学，数学等领域相同的模式。《纽约时报》报道，大多数美国拼字游戏冠军都是犹太裔。 我还进一步调查了这个问题，并使用罗恩·恩茨（Ron Unz）选出的一个或两个犹太人名字 刊文 他写了一些关于精英大学录取中的隐形种族偏见的文章，我发现在拼字游戏中犹太人名字的过多代表 俱乐部球员 来自北美拼字游戏联盟的一封电子邮件显示，这个庞大的名单拥有超过14,000名玩家（几乎是尼日利亚人数的十倍），这应该消除愚蠢的行为 建议 一些HBD博客写手说，尽管非洲人的识字率非常低，但他们在美国文字游戏中的参与度更高。 法国显然也拥有比所有非洲法语国家更多的参与者（16,000万） 结合，作为官方的国际法语拼字游戏 官网 指示; 塞内加尔历来是法国拼字游戏中最活跃的非洲国家， 750名俱乐部球员，这使得针对种族假设的统计计算变得更加不可能。）在美国清单上，名称Cohen / Cohn / Cohan出现了38次； 以“ Gold-”命名的名称出现70次，而以“ -stein”结尾的名称（可能大部分是犹太人）出现110次。 相比之下，美国最常见的姓氏“史密斯”只出现了104次。 （注意：我仍在耐心等待某人向我解释，智商差3点如何阻止犹太白人女性达到犹太白人男性的表现。 任何 认知竞赛，但智商只有45分的差距并不能阻止非洲男人挑战同一个犹太男人！）
3. 顶级拼字游戏中数学专业的人数过多。 由于世界上数学家或数学专业的人数非常少，由于简单的事实，即数学并不简单，因此在其他不需要同样高要求的领域中，他们可能被超额代表的可能性是多少？ （数学）智力的选择性水平？ 从数学上讲这是不可能的。
4. 按照3的逻辑，从统计学上讲，您有一位世界冠军（在少数世界冠军中）曾两次获得普特南奖得主，这一事实应该可以解决。 即使是一小撮数学专业学生，普特南研究员的人数也很少，这意味着从逻辑上讲，您不应该让他们中的任何一个赢得任何其他流行的“奖品”，而这些奖项并非完全由数学专业获得。 同 赢得普特南所需的独特精神优势。 简而言之，在任何智商为130（或什至140的智商）的流行竞赛中，普特南研究员在统计学上独树一帜的机会为零。 这更多的证据表明，我们的140智商本身可能是世界的保守估计 冠军 游戏水平。
5. 最后，一些认知心理学家（上面没有我们的论点）实际上已经 测试 一些美国的Scrabble顶级玩家发现他们在不同的专业认知测试中得分非常高-得分远高于精英学院的学生。 实际上，作为我们上一篇文章中的一位评论者， 观察，该论文的作者显然忘记了他们的对照组学生的SAT分数，因为他们忘记了SAT与智商的相关性随着时间的推移而发生了变化。 这意味着样本中的（较早的）Scrabble玩家的智商要比其较早的SAT分数所假定的要高得多，这使得他们的出色认知分数实际上不足为奇。

研究人员感到惊讶的是，Scrabble专家在认知分数上的标准差高于具有相似SAT分数的学生，但是他们最近的SAT分数表明这正是他们应该在认知测验中表现的方式（因此，他们无意中证明了SAT分数与真实的认知能力高度相关）。 直接从他们的SAT分数中得出的这些精英Scrabble球员的实际平均智商得分约为145。2015年独立的匿名评论者 计算 美国的Scrabble精英选手的平均智商为143！

还应注意的是，样本中这些智商较高的拼字游戏玩家仅代表前2％的选拔者，低于非洲顶级选手所面对的世界顶级锦标赛组。 因此，样本中有23％是女性。 正如我们已经指出的那样，由于Scrabble是一款数学游戏，因此有趣的是，该选择性Scrabble样本中的性别比恰好是著名的选择性“数学早熟研究”的性别比（请参见 汤普森，2016）？ 只是另一个巧合？

心灵体育学院，一些认知游戏（包括Scrabble，国际象棋，围棋等）中的世界锦标赛的组织者决定建立一个更强大的评分系统，将一种认知游戏中的球员实力与另一项“思维运动”中的玩家实力进行比较。 他们目前对美国队的十大拼字游戏评分显然有相当多的阿什肯纳兹犹太人“嫌疑犯”，但没有女性：

一点点注释：在此前十名名单中排名最高的名字 心灵体育学院 实际上是尼日利亚移民； 而且他恰好是唯一一位进入世界前十名的美国人（但这完全不重要！）。

结论

我们可以忽略所有统计数据和实际测试证据，这些数据表明世界冠军级别的选手将超过140智商，甚至超过150智商（因为普特南研究员获得了胜利，但没有女性获胜），并保守地认为只需要130智商。对于这种极端的区别。 （从统计上）仍然应该没有像加蓬这样的非洲国家中的任何一个人。 但是，它们仍然存在，它们的表现一直都优于发达国家的数学教授和计算机科学家。 对于种族假说，这是一个统计问题，但对于替代假说，则根本不是问题：由于认知环境极度匮乏，非洲名义国民智商被人为压低了30多个智商点。 要挑衅性地忽略这些明显的资源缺口的强烈意义，您可能必须非常聪明。 和疯狂。