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八月日记:日本的Pachelbel和尼泊尔人; Derb在中国; 牙医和营养师; 等等[11个项目]

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您可以喜欢的文化专用

我喜欢Pachelbel的 佳能D。 当然可以,但是我 喜欢 因此,在听到格林伯格教授在其中通过了一些关于它的轻度狡猾的评论之后,我被激昂起来采取行动 他的演讲之一。 我被感动到的确切动作是,我使用了 教规 用于签入音乐 我的23月XNUMX日播客.

那带来了来自听众的电子邮件。 该电子邮件包含一个来自日本的简短视频的链接,它是一个商业广告,因此大概可以在日本电视上播放。

我看了然后我打电话给我的妻子,我们俩都看着它。 屋子里没有干眼。 (尽管我认为翻译需要工作。)

这是剪辑.

为什么不 we 广告有那么好吗?

日本的运作方式

我与日本的全部直接往来包括中途停留在成田机场周围的几个小时。 很久以前,我曾经做过一次简短而不太认真的学习语言的尝试。 但我保留的只是 助记符 日语字母表中字母的顺序(它们有两个):

K全日空 S点火 Take NOTE How MUCH You R埃德和 W礼拜他们。

我至今仍记得四十年后的事实表明,这是一个 良好的助记符。

我最关心日语的人是一位会说英语的朋友,他的大部分时间都在日本度过。 他对这个地方的观察很有趣, HBD-现实主义,有时与我在可观的新闻来源中所读内容相矛盾。

我最近向他提出了一个有关 尼泊尔移民 在日本。 有很多:

根据官方数据,截至2018年底,约有89,000万尼泊尔人居住在日本,比上年增长11%。 与10年前相比,在日本生活的尼泊尔人数量增加了10倍。

欢迎来到东京的“小尼泊尔”:日本身份演变的缩影,作者:Dave Hueston,JapanTimes.com,20年2019月XNUMX日

这些尼泊尔人中,大多数人显然从事低层服务工作。

现在,我知道要获得日本的移民签证,您必须通过日语测试。 多年以来我的无能为力给我的印象是,日语是一种微妙而困难的语言,外国人很难学习。 如果说日语是对的,那么它甚至必须对书面语言更真实。 他们不只是使用两个字母-我猜,如果算上罗马字母,三个,它们也会使用 非表意文字的中国表意文字.

看大卫·贝克尔(David Becker)的平均国民智商表 詹姆斯·汤普森(James Thompson)的帖子),我看到尼泊尔是最低的国家之一:平均智商为60,以及塞拉利昂和危地马拉。

因此,我的问题是:如果尼泊尔有这么少的一个国家,那么这么多的服务人员来自尼泊尔,那么语言测试会变得多么困难 智能分数,可以通过吗?

我问我在日本的朋友。 他的回复部分是:

客户服务中的所有内容均遵循脚本。 一切。 每时每刻。 有适用于所有内容的脚本。 有时候日语水平还不错。 通常,这只是脚本。 最近几乎不存在。 询问它们是否超出项目范围,让我感到困惑……

我对日本的看法之一是,这个国家之所以成功,是因为钟形曲线的左半部分。 智商很低的人举止得体。 他们出现在工作中。 他们不偷。 他们不乱丢垃圾。 他们不大声。 他们说话时会遵循剧本。 您可能会想,“哦,我要带一个聪明的日本人。 他们是如此聪明而且纪律严明。” 不,您是在说90或85甚至80的智商。 然而,外向行为并未显示出来。

同时,必须对越南语和尼泊尔语进行筛选,使其功能达到85左右的智商日语水平。 耐心,遵纪守法和职业道德的特质是这个问题。

您偶尔会听到或读到有人告诉您,文明社会的考验是如何对待X,其中X是一些相对无助的群体:老年人,动物,无家可归者,穷人。

我喜欢 史蒂夫·塞勒(Steve Sailer)的想法:文明的真正指标是您提供良好的工作,稳定,尊重和对贝尔曲线左侧有用的机会。

就该指数而言,日本似乎做得正确。

已婚三分之一个世纪

在这里我如何以日语为主题呢? 一定是6月XNUMX日的影响力-广岛日.

碰巧的是,6月XNUMX日也是 Derbs结婚周年纪念日。 今年是我们的第33个年头。 因此,在XNUMX月初的某个时候,我们应该结婚了XNUMX个世纪。 作为 三元和三元的冠军,我认为这是一个重要的里程碑。

约会的巧合-我的意思是,我们在广岛纪念日结婚-当时对我们而言并没有发生。 如果有的话,并且我们提到过这一事实,我们周围的人就不会介意。 我们甚至可以得到掌声。

我们在德比郡夫人的家乡中国东北结婚(总是用中文“东北”, 决不要 “满洲”), 被日本占领 从1931年到1945年。那里仍然有抗日的感觉。 在第二次世界大战期间,德比郡太太的一个叔叔曾被征召到日本的一个工兵营,此后再也没有听到过消息。

(还有 is 由ChiCom精心培养的整个中国的抗日情绪,可能转移了公民的注意力,因为共产主义杀死的中国人比日本帝国主义杀死的人多得多,几乎是日本帝国主义的六倍。 根据Rummel教授的说法; 虽然 迪克特教授 给出了更多的共产主义死亡人数,使死亡人数的比率提高了七倍或八倍。)

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民族角色是一件有趣的事。 八十年前的日本人被视为凶猛的野蛮人。 在1950年代英国的童年时代,我偶尔遇到成年的英国人, 日本战俘。 如果有日本人走进去,您就不想和其中一个人呆在同一个房间里。幸运的是,这从来没有发生过。 昏昏欲睡的乡村小镇 我长大的地方。

然而,在这里,我只是一生,后来涌入了日本文明程度很高的国家。 我猜想,真的,全面地,毫无疑问地输掉了一场战争-您的城市被炸成灰烬,加上一些小细节-就能做到。

我的泽西岛女孩

我和夫人将在XNUMX月的大部分时间在中国度过世界,这是一个世界,充满了一整套区域偏见和成见。

“经济学家” 最近发表了一篇有趣的文章:

来自河南和东北省的人们……是最常成为目标的人群,部分原因是这些地区是移民的巨大来源……

即使在受过良好教育的城市居民中,东北人也经常被定型为吵架和好斗,而河南人通常被认为是小偷和骗子。

[省份和偏见:许多中国人因其地区出身而遭受歧视,13年2019月XNUMX日。]

我评论了反东北偏见 我的2001年中国日记。 有关完整的刻板印象,请参阅33年书籍的第2010页 脏中文, 马特·科尔曼(Matt Coleman)撰写:

东北人

东北人来自东北(北朝鲜和西伯利亚之间的中国寒冷地区),东北人通常称自己为豪爽(好书; “外向”,“直接”,“好玩”),而来自该国其他地方的人通常将他们描述为“容易发生暴力爆发的酗酒者”,并认为他们与有组织犯罪有关联。 这不公平。 如果您是一个男人(如果您是个女孩,您可能想要携带胡椒喷雾),东北的家伙是很棒的喝酒伙伴,而且他们很乐意在战斗中站在您这一边。 东北小鸡有着大头发,沉重的军漆,刺耳的口音,可商讨的美德和方头的男朋友,就像中国的泽西岛女孩一样。

所以我想我一直和 泽西岛的女孩 在过去的33年中。 这解释了很多。

词典编纂的乐趣

我很确定我一定有 在某处提到 1979年我最喜欢的页面 新华紫电 汉英袖珍词典—这页.

不过,我认为我从未在1962年提到我最喜欢的网页 新卡塞尔的德语词典 来自Funk&Wagnalls。 那会是 103页,您可以在其中找到条目:

黛比, ADJ。 坚定,坚实,坚强,有力,健壮,坚强,健壮,粗壮; 粗暴的,钝的,粗暴的,粗鲁的,虚伪的。

听起来像是一个泽西女孩的家伙。

我对多萝西·普罗文(Dorothy Provine)的了解不止于此

有关播客注销音乐的更多电子邮件; 这次不是Pachelbel,而是我所推荐的Dorothy Provine 16月XNUMX日的Derb电台.

几个听众想责骂我说出女士的名字叫Pro-VEEN,当时它应该是Pro-VINE。 我坚决地站着。 谁能正确处理企业? 地狱吧。 提示 古代娱乐圈的笑话.

一位听众还提醒我,普罗文女士以某种不合理的想法结束了演艺事业:通过制作阴道除臭喷雾剂的广告来结束自己的演艺事业。 写了娜拉·埃弗隆(Nora Ephron):

到 1969 年,喷雾剂的市场已经增长到 19.3 万美元,制造商纷纷涌入。销售的繁荣主要是因为 Alberto-Culver 成功地让全国广播协会改变了它的代码,并允许喷雾剂在电视。 (当然,电视台本身也施加了压力。)广告被要求完全平淡无奇——广播中不允许出现“阴道”这个词——他们确实做到了。 一个女人带着她的孩子走在沙滩上。 或者点燃晚餐的蜡烛。 或者,吞吞吐吐地谈论这个她,呃,真的很喜欢的有点神秘的产品。 多萝西·普罗文 (Dorothy Provine) 从她所谓的半退休状态中脱颖而出,为 Feminique 代言,然后回到半退休状态,财富增加了 100,000 美元。

我找到了相关电视广告的片段:距播放28秒 Free Introduction。 在我看来,不可思议的是,商业广告播出了 布雷迪-在所有有益健康的家庭情景喜剧中-在1970年左右。确实,过去是另一个国家。

牙医好吗?

刘易斯·托马斯(Lewis Thomas)的书 最年轻的科学 提醒我们原始医学在生存之初一直是怎样的。 在1930年左右(当时, 自己的妈妈 已经 训练有素的医院护士).

卫生在20世纪初期有所进步。 在此之前,医生更可能杀死您而不是治愈您。 如果可以的话,请阅读加菲猫总统的最后日子。 [詹姆斯·A·加菲尔德(James A. Garfield)总统肮脏而痛苦的死亡, (PBS,霍华德·马克尔博士,16年2016月XNUMX日)(加菲尔德的刺客可能说得很对:“医生杀死加菲猫,我只是开枪打死了他。”无论如何,他都被绞死了。)

不过,根据最近的一篇文章,刘易斯·托马斯(Lewis Thomas)可能瞄准了错误的学科 大西洋。 实际上,最年轻的科学可能是牙科。

当牙医宣称存在问题时,必须在为时已晚之前做点什么,谁有勇气或专业知识来反对? 当他指着X射线上的光谱污迹时,我们怎么知道真实的情况? 在其他医疗环境中,例如拜访全科医生或心脏病专家,我们相当习惯于在同意手术或昂贵的副作用严重的药丸方案之前寻求第二意见。 但是在牙医的办公室里-也许是因为我们既害怕牙科手术,又贬低了它们的医学意义-冲动是在没有过多考虑的情况下遵守,以便尽快解决整个问题。

[牙科真相 费里斯·贾布尔(Ferris Jabr)着; 大西洋,2019年XNUMX月]

嗯我不能说我喜欢牙科,或者说我喜欢牙医,但是我喜欢 my牙医。 这是几年前的故事。

我们厨房的挂钟需要修理。 我通过椅子爬到厨房的桌子上,但是低估了桌子的悬垂度。 桌子倾斜了; 我跌倒了。

德比郡太太正在附近准备食物。 凭着本能,她跳了起来,抓住了我: 体重一百磅的孩子被湿透了 me,是一个重192磅的成年男性。

我告诉你:一个新泽西女孩 照顾她的男人.

我们一起坠落在地板上。 在撞车事故中,她莫名其妙地撞上了家具中的一颗前牙。 它被切碎并从牙龈出血。

我在接近自杀的水平上感到re悔。 由于纯粹的粗心愚蠢,我对我所爱的女人造成了身体伤害。

这是一个星期六晚上。 我用他的家庭电话给我们的家庭牙医打电话。 如果他第二天,星期天去看德比郡太太,我答应付给他一千美元现金,不包括正常费用。

他:“冷静点,约翰。 别傻了你就像家人一样明天早上十点钟让她来办公室。”

她去。 他和他的妻子一起在那儿,他的妻子也是他的秘书。 他给设备加电,对牙齿进行了出色的维修工作,并向我们收取了非常合理的费用,拒绝在星期日进行任何额外的操作。

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那天晚上,我去了我们镇上最好的家庭餐馆,买了一张 200 美元的礼券,用来为我的牙医和他的妻子提供一顿丰盛的晚餐。 我把它放在一张感谢卡上,写了一些合适的词。 星期一我把它放在办公室。

这些合适的词当然以“结尾”结尾:“不要忘了刷牙!”

真正的最年轻的科学

所以不,我很难接受这样的想法,那就是牙医没有什么虚假之处。

营养师是另一回事。 饮食建议实际上有什么好处吗?

192磅超出了我的期望,也超过了我 应该 在一个瘦小的框架上。 我明智地进餐,晚餐大多是“东方的”:米饭(棕色),鱼,蔬菜。 我每周要举三次举重 家庭健身房,然后走很多路(我不再拥有汽车)。 但是我还是有起步的 傻瓜,有人告诉我,“松饼上衣”一词在家庭佣人住处周围喃喃自语。 所以我对饮食产生了兴趣。

有几件事是清楚而直接的。 糖不好; 吃零食是不好的。 我切糖了,不要吃零食。 没关系。

禁食 引起了我的注意。 这很容易做到— 不做,而不是做事-而且我有良好的自我控制能力。 我不吃午饭,除了在锻炼的日子里喝些蛋白质饮料。 没有不同。

碳水化合物是敌人! 人们告诉我。 真的吗? 好,我放弃了面包。 不过,我不能放弃我的燕麦片。 我太期待了。 没有那碗桂格燕麦片,我早上不会起床。

燕麦当然对你不利吗? 燕麦? “一种谷物,在英格兰通常被赠予马匹,但在苏格兰却可以养活人民。” 约翰逊博士说 在他的 字典。 您看不到肥马。 而苏格兰人是 瘦弱,耐力强的比赛,不是吗?

然后我听说了酮饮食。 我买了 一本包含详细信息和食谱的杂志。 羽衣甘蓝片……骨头汤……摩卡松饼……zoodles……这一切似乎都有些珍贵:附庸风雅,雅yu,佛蒙特语,甚至-哎呀!千年.

当我思考的时候,我开始注意到 -新闻网站上的Keto文章。 这个:

上个月,三位医生发表了 JAMA内科医学论文 提醒人们,饮食治疗肥胖症和糖尿病的热情“超过”了证据。 他们指出研究表明,它……可能引起便秘,疲劳等不良影响,并且在某些人中会增加LDL胆固醇颗粒的含量,而LDL胆固醇颗粒是心脏病的危险因素。

[酮饮食很受欢迎,但对您有好处吗? 由Anahad O'Connor撰写; “纽约时报”,20年2019月XNUMX日。]

然后这个:

专家警告说,遵循生酮饮食的人们可能会错过世界上一些最健康的食物。

医生,纽约大学教授希瓦姆·乔希(Shivam Joshi)博士说,遵循饮食习惯的人有“把婴儿洗澡水扔出去的危险”。

富含糙米,藜麦和燕麦等富含碳水化合物的食物已被证明是健康的,而且人们将它们与白面包和蛋糕组合在一起的做法被排除在外。

[医生警告说,A-listers喜爱的酮类饮食可以去除燕麦和糙米等全谷类食物,从而削减“地球上一些最健康的食物” 萨姆·布兰查德(Sam Blanchard) MailOnline,5年2019月XNUMX日]。

瞧,燕麦!

然后这个来自 时间 杂志:

研究人员发现,即使是同卵双胞胎(具有几乎完全相同的DNA),不同的人对相同食物的反应也可能截然不同,这使数十年来的减肥和健康建议变得复杂化……

研究人员追踪了大约1,100位美国和英国成年人,其中包括240对双胞胎,持续了两个星期。。。食物会增加一个人的血糖或将其脂肪含量提高几个小时,对旁边的人不一定有相同的作用-即使如果他们是双胞胎。 在一天中的不同时间进餐时,人们对同一顿饭甚至会有不同的反应……

2018年重大研究 …发现,与低脂饮食相比,低碳水化合物饮食成功(或失败)的人也很多,但没有明确的原因。

[对双胞胎的研究提供了我们都需要个性化饮食的证据,由Jamie Ducharme撰写; 时间,10年2019月XNUMX日。]

好,知道了:我需要个性化饮食。

我怎么能得到一个? 我不能:

科学家对肠道细菌或饮食与基因之间的相互作用尚不甚了解,无法提供实际上对节食者有帮助的个性化建议。

在我看来,不是医学是最年轻的科学,也不是牙科:它是营养。

营养学家根本没有其他基本的看法,例如“别管Twinkies”和“不时站起Barcalounger”。

候车室杂志堆的下降

我的牙医有实际的杂志 壁挂架,这让我更加喜欢他。

好吧,六个月前,我最后一次去那里是他。 现在,我害怕去检查。 时代精神可能已经把那个墙架扫走了。

上周,我在下一个城镇的另一个医生办公室的等候区。 这是一个大型机构,为数名医生提供服务,可容纳约XNUMX名等待中的患者。 我在桌子上注册,然后在等待的时候去看杂志。

没有啊!

我环顾四周等待着其他病人。 几个年纪稍大的人正盯着太空。 不过,大多数人都在摆弄他们喜欢的智能手机。 当然。 他们对杂志有什么用?

是的,对这些微小的社会变化感到不满。 是的,我敢肯定,四千年前,美索不达米亚的一些老屁正在感叹这种坚不可摧的良好变化 铭刻黏土片 那些新奇的纸质东西-太脆弱了! 所以 易燃!

但是我以前喜欢随机 老佛爷 等候室杂志堆的质量。 如果不是我的医生和牙医,我可能一辈子都不会浏览过 时尚 or 黑人 or 员工 or 高尔夫文摘。 这样做可以使我的生活变得更富裕,我不能说。 但它 可能 是。

我敢肯定我可以使用智能手机去那些期刊。 但是我为什么要去找他们? 在旧的时代 他们 来到 me:

我们知道您对我们不是很感兴趣,但请看一看! 这是一个下午的约会,他得到了支持。 他会让你至少等半个小时; 您还需要补充什么时间?

自我注意事项:下次预约医生/牙医时,请看一本书。

年轻的福吉参加议会

月底,我读到英国新任总理鲍里斯·约翰逊(Boris Johnson)说服女王 序言 议会。

我不知道这对英国退欧有何意义。 但这使所有机构都感到不安 发疯. [他们是歇斯底里的:如果您仍然想知道总理的大胆态度是什么,请陶醉于Remoaner luvvies的反鲍里斯哭泣和哭泣的高潮爆发中, 每日邮报, 29年2019月XNUMX日]因此,我确定这是一件好事。

同样,约翰逊(Johnson)选下议院领导人雅各布·里斯·莫格(Jacob Rees-Mogg)。

Rees-Mogg先生被昵称为“ 18世纪荣誉会员”,以其正式的着装和对传统的热爱而闻名。

[雅各布·里斯·莫格(Jacob Rees-Mogg)向员工发布风格指南 保罗·布兰德(Paul Brand); ITV新闻,26年2019月XNUMX日]

里斯·莫格(Rees-Mogg)是XNUMX年前 旁观者 我们过去称呼的日子 年轻的雾气。 标题中提到的样式指南指示Rees-Mogg的议员工作人员:

  • 对组织使用单数动词形式,
  • 句点后的双倍空格,
  • 在没有名字的男性名字后面加上“ Esq。”
  • 不要在“和”(呼啦)和(该死!)后面加上逗号。
  • 使用 帝制 (品脱,英里),而不是公制(升,公里)。
立即订购

我喜欢这家伙的副臂的剪裁。 雅各布·里斯·莫格(Esq)似乎不太可能。 将有机会提及光速 真空中 在议会程序中; 但是,一旦出现意外,我希望可以使用适当的英国措施。

主席先生,每两周有1.8亿弗隆。 英国的 十亿当然。

数学角

那是我数学角的秘密。

这是一个非常惊人,非常奇怪的数学悖论。 我从来没有听说过它,直到最近天文学家和物理学家迈克尔·哈特(Michael Hart)引起了我的注意。

迈克尔(Michael)是《 100:历史上最有影响力的人物排名,了解人类历史,以及其他许多书籍,包括 恢复美国,美利坚合众国的兴衰. 这个特殊的悖论将出现在他刚写完的书中: 神秘与悖论 (©2019 Michael H.Hart,出版商仍在谈判中)。 我在这里得到他的许可,但下面的论述是我的,而不是他的。 迈克尔写道:

我是60多年前第一次读到的关于这种悖论的文章。 那时对我来说,这似乎很奇怪,现在仍然如此。

悖论涉及有理数,通常称为分数。 有理数是两个整数之比。 有理数¾是3到4的比率。有理数23½是47到2的比率; 您可以将其写为47/2。 分数中的最高数字(如47/47中的2)称为 分子,底部数字(在这种情况下为2)称为 分母.

毕达哥拉斯人发现了古代数学中最伟大的发现之一 ca。 公元前500年,尽管可能性不大 毕达哥拉斯 他自己-是一些数字 不能 合理的。 二的平方根不是有理数; pi不是有理数。 欧拉氏 e 不合理也许(我们不确定)都不是 他的γ.

有理数可以根据您的需要而定。 它们也可以是负数:−47/2是一个非常好的有理数。 但是,在下面的内容中,我将把注意力集中在0到1之间的有理数。 ex包含和1 in包容性的。

我正在考虑的一组数字 不能 包括零或任何负数; 它 包括1,以及介于0和1之间的所有数字,包括有理数和无理数; 它不包含大于0的数字。 在正确的数学符号学中,它是间隔(1,XNUMX],在左端为“ open”,在右端为“ closed”。您可以将其可视化为一个单位长的线段,并在其上有一个可见点右端,但在左端没有相应的点。

关于有理数,请注意它们是 到处都是稠密的沿着这个时间间隔:在它们中的任何两个之间,您总是可以找到另一个。 有理数377/849和127/286靠得很近-它们相差百万分之四,但是中间位置为215645/485628。

再皱一遍。 在讨论有理数时,我们通常会“取消”。 如果显示数字4/6,我们将其改写为2/3;否则,将其重写为35/60。 如果显示7/12,我们将其改写为XNUMX/XNUMX。 接下来,我将 不能 做这个。 就我而言,4/6和35/60是有良好信誉的有理数。 这意味着我的线段(0,1]中的每个有理数都会被计算多次,但是我不在乎。

好的,让我们继续。

因此,我将在该线段(0,1]上施加一些较小的线段。

对每个有理数 n/d 在(0,1]中,我将在其左侧附加一个小段。此小段的长度将为1 /(10d3).

因此,例如,有理数½现在位于长度为1/80的小段的右端。 (这意味着该段的左端必须位于39/80。)数字1(您可以将其写为有理数1/1)位于长度为1/10的小段的末尾,左端为9/10。

您可以想象这些小段,想象中是一些光源在右侧的所有有理数左侧投射的小阴影,即阴影所投射的阴影的长度。 n/d 为1 /(10d3).

我要解决的问题是:(0,1)中有多少最终“像影子一样”落在阴影中?(请参阅,这是VDARE.com。您无法逃避移民问题。)最终出现在附有理数的那些迷你细分之一中?

我会给答案打电话 L。 如果(0,1]的一半以某个小段或其他段结尾, L = 0.5。 如果 所有 确实如此(乍看起来似乎更有可能), L = 1。

我实际上不知道 L。 关于分母从1到10的一些快速的纸和笔工作告诉我,它大于八分之一。 实际上大于0.13。 不过,值得注意的是,我可以证明它不到六分之一。

证明 L <1/6:

考虑一些固定值 dd =4。四个有理数1 / 4、2 / 4、3 / 4、4 / 4中的每一个都认为它们是沿着0到1的线均匀间隔开的点,当然第四个点恰好是1 -将结束长度为1/640的小段。 所有四个细分的总长度:1/160。 通常,分母的所有小片段的总长度 d 将为1 /(10d2)。 有 d 其中每个长度为1 /(10d3).

总长度 所有 (0,1]上的小段 所有可能的分母 因此是无穷大的十分之一:

1 /1²+ 1 /2²+ 1 /3²+ 1 /4²+ 1 /5²+ 1 /6²+ 1 /7²+ 1 /8²+ 1 /9²+…

碰巧的是,我们知道该无穷大和的精确值,因为 十二月5th 1735。 值是pi²/ 6,即1.644934066848226436472415266646…

总长度 所有 的小段 所有 (0,1]中的有理数是其十分之一:0.16449340…,比六分之一小。

如果您考虑一下,这种无限小段所包含的(0,1]的实际比例必须为 比这个数字要大,因为小段重叠了很多。

考虑最长的蝇头段,该段向1的左侧延伸。其长度为1/10。 叫乔。 中途是有理数19/20,其中 它的 小段,长度为1/80000,附加在其左侧; 这小部分是 完全覆盖 当然,这是乔中其他有理数的其他部分的无穷大。

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从0到1一直都有这样的重叠。例如,有理数1/3在其左侧拥有一个房地产位,长度为1/270。 称呼这个萨利。 沿着Sally的中途住有179/540的有理数 它的 segmentino,长度为1/1574640000, 完全覆盖 由莎莉。

甚至都没有 提到 我没有取消下来而造成的重叠。 有理数4/7在其左侧附加了一个段,长度为1/3430-称为Fred。 有理数8/14,即 完全一样的地方 在(0,1]中,附加了一段长度为1/27440的段(称为雏菊),但与Fred完全重叠。有理数12/21(与4/7和8/14相同)有一段长度为1/92610的段,但与Daisy等完全重叠。

结论:

在所有重叠的情况下,比例 L 这个小段的无限性所覆盖的(0,1]的比例必须小于0.16449340…

换句话说: un-(0,1]覆盖的部分的总长度在六分之五以北。(0,1]的绝大部分都没有被我的任何细小线段覆盖。

好的:但是那个未被发现的部分是什么样的呢? 您可能会把它想象成许多微小的碎片-在这里一点点,在那儿一点点,...

但这是不对的,因为未发现的部分 不能包含任何线段。 不能,因为 每周 线段,无论多么短,都包含有理数。

从403277185924/1000000000000到403277185925/1000000000000(分母4032771859241万亿)的间隔确实很短,长度仅为万亿分之一; 但其中包含10000000000000 / 4032771859242、10000000000000 / 4032771859243、10000000000000 / XNUMX,(分母 万亿)和其他无穷大的有理数。

如果(0,1]的未覆盖部分不能包含任何线段,则它必须仅仅是孤立点的集合(当然,对应于非理性数字,例如½或pi-3的平方根)。

这些孤立点中唯一可以存在的地方是紧靠某个小段的左侧或右侧。 因此,孤立点的总数(每个长度为零)最多是小段的数量的两倍,每个段的长度是有限的。

Since2 N 零的总和必须少于 N 如果是有限长度,则所有孤立点的总长度必须小于所有小段的总长度。

但是我们已经表明,第一个总长度大于六分之五,第二个总长度小于六分之一。

世界卫生大会?

故事的道德启示:普通的纯原始实数,是自公元前500年以来我们所熟悉的生物,比您想像的还要陌生,也许比您还陌生 能够 认为。

 

约翰·德比郡[给他发电子邮件]写一个 数量惊人 关于各种主题 适用于各种网点。 (这 不再包括 《国家评论》,其编辑发脾气和 解雇了他。) 他是 作者of 我们注定要失败:恢复保守的悲观主义 和其他几个 图书. 他拥有VDARE.com com出版的两本书: 异议权 (也可以在Kindle中使用) 以及 异议人士权利第二卷:《 2013年议论录》.

(从重新发布 威达 经作者或代表的许可)
 
• 类别: 文化/社会 •标签: 中国, 日本 
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  1. Reg Cæsar 说:

    我喜欢D中的Pachelbel的佳能。

    只要附近没有礼服,我对“盛况”也有相同的感觉。 我把汽车收音机调到了古典电台上,以防止道路怒气冲冲。

    来自该国其他地方的人们通常将他们形容为“容易发生暴力爆发的酗酒者……”东北男人是个很棒的喝酒伙伴,如果您是男人(如果您是女孩,则可能需要携带胡椒喷雾剂),他们很高兴能在战斗中站在自己的一边。

    所缺少的只是格子呢。

    营养学家根本没有其他基本的看法,例如“别管Twinkies”和“不时站起Barcalounger”。

    我读过的关于饮食的最好的书是–坐下来–戴维·鲁本(David Reuben)。 当然,标题是 您一直想知道的有关营养的一切,显然是在40年前的今天以平装本发行的,而且比他的同名畅销书更有用,更有趣。 这些年来,我一直很快乐地食用鸡蛋,黄油和燕麦,而且健康状况与我认识的人一样。

    这真的很有趣。 尤其是关于兔子和胆固醇的部分,第99-100页。

    毕达哥拉斯人(Pythagoreans ca.)提出的古代数学最伟大的发现之一。 公元前500年,尽管毕达哥拉斯本人不太可能……

    如果可以的话,请阅读加菲猫总统的最后日子。

    阅读有关 加菲猫总统的日子。 他是数学老师。 他的成就之一是勾股定理的原始证明。

    詹姆斯·加菲尔德(James Garfield)是唯一证明数学定理的美国总统

    当然,Derb可能已经知道这一点。 但是,希腊人如何在没有零的情况下进行所有复杂的有理数(更不用说无理数)运算呢?

    • 回复: @Logan
  2. Reg Cæsar 说:

    但是我以前喜欢随机 老佛爷 等候室杂志堆的质量。 如果不是我的医生和牙医,我可能一辈子都不会浏览过《 Vogue》或《 Ebony》或《 People》或《 Golf Digest》。

    艾伦·法登(Allen Fahden),在 他与棒球企业家Mike Veeck撰写的营销书 (“杀死迪斯科的人”):

    “当您等待时,您愿意吗? 财富,福布斯, or 人类性的医学方面?”

    作为一家大型广告公司的高级副总裁,我注意到其他设有角落办公室的人 财富,福布斯,“商业周刊” 在他们的咖啡桌上。 我喜欢与众不同。 所以我得到了我在角落办公室能找到的最奇怪的杂志。 美国葬礼主任, 养猪场管理 结肠和直肠疾病。

    我所能做的一切都与公司一样。 我穿着三件套,蓝色细条纹的既得西装和一条很小的图案领带。 如果您想摆脱疯狂,请看起来理智。

  3. dearieme 说:

    四千年前,美索不达米亚的一个老屁正在感叹从坚固的坚不可摧的铭刻粘土片到那种新奇的纸制品的转变

    他多么有远见。 中国的一些小伙子发明它已经有一千多年了。

    • 回复: @David
  4. 我的妻子约翰服用了酮类饮食约2或3个星期。 她想减掉大约3或4磅的重量(那是一辆装满东西的独轮车) 石头 给你,我猜是吗?)。 为了适合她在网上购买的一件衣服,否则她必须支付运费以将其退还。 这与她的身材没关系,这很好,但与运输成本有关。

    无论如何,在这方面,她被严厉管教,并削减了她通常的健康饮食,尤其是除了浆果以外的所有水果。 这太荒谬了,因为她的饮食比我见过的任何人都要健康。 如果她没有坚持这种饮食,那就太糟糕了。

    您的新陈代谢正在发生变化–我建议您在家进行其他锻炼,而不是举重,而是锻炼肌肉的那种运动。 我不是医生,但我在互联网上玩。 ;-}

    禁食时,我们从乔尔·富曼(Joel Furhman)的一位医生那里获得了一些录像,这些录像是出于健康原因(不是出于体重原因)。 那家伙是(是?)一个狂热者,并告诉你继续快一个月左右-“这对你有好处!” 拍摄,如果4天就完成了。 我认为他的目标是增加120磅重的人。 对于您我来说,您的身体将在周中开始吞噬肌肉组织。

    • 回复: @Bardon Kaldian
  5. Destiny6 说:

    像这样的事情(迈克尔·哈特的悖论)很久以前使我相信,非理性的数字仅仅是(非理性的)数字,而不是被弄乱了。 无论它们在任何意义上都是真实的,我都不知道。

    与无界(潜在无限)集合相反,(完全)无限集合的存在似乎极不可能。

  6. 一次解决您的两个细分市场,中间没有不合理的争论,我们家很幸运拥有一口好牙。 2 年前我们都去看了一位牙医,他推荐我和我的妻子都接受这个 3 美元(保险后)的 500 次牙龈深层清洁。 是的,我得到了第二和第三意见,从一位认识牙医的医生朋友那里(我收到了 X 光片并通过电子邮件发送给他们)我得到“我不知道,也许他只是想要额外的生意。” 从游泳池的一位女牙医那里,我得到了“是的,我认识那个人,他只是想要额外的生意”。

    所以你有它。 另外,大约15年前,我最后一次去看牙医时,我还记得告诉过我,自1980年代末以来我就再也没有去过。 (正如他们所说,做数学–如今是所有线段!) 他印象深刻,在门外,我想起了什么,然后走进去告诉他:“是的,我吃了我想要的所有糖。”,只是想把它擦进去。

    现在,这导致了杂志。 我通常不读书,我离开​​他们。 我携带已经阅读过的NRA杂志,将它们留在牙医/医生的办公室和机场门口区域。

  7. 我将不满地解决数学问题,因为我通常不具备遵循它的能力。 首先,在小学阶段,我们将制作一条线段,表示(0,1]在您的悖论中涉及的水平线是在右端带有实心小圆圈,1和一个相同大小的空心圆在左端为0。

    现在,关于您的小片段,您是否曾经解释过为什么每个小片段尽管包含无限数量的有理数却不能包含任何无理数? 你在哪里证明的? 我可能迷路了,因此,如果其他评论者可以告诉我,包括通常的名字呼叫,那也可以。

    • 回复: @blake121666
  8. jim jones 说:

    鲍里斯(Boris)使我想起了唐纳德·特朗普(Donald Trump),他喜欢做使左派主义者疯狂的事情。 他也是我的国会议员,所以我对他的掌权起到了很小的作用。

  9. 我以前经常在丹佛换飞机。

    由于某种原因,在丹佛机场似乎有相当数量的尼泊尔移民在工作。 这似乎是其中之一。 移民在某个地方做得很好,带来了朋友和家人。 然后它流行起来。 例如,威斯康星州的麦迪逊(Madison Wisconsin)有很多藏族,阿肯色州的西北部有很多马绍尔岛民,俄克拉荷马州的巴特尔斯维尔(Bartlesville Oklahoma)有很多台湾华人。

  10. Australoid 说:

    尼泊尔人的平均智商不是60。这简直荒谬。 尼泊尔人确实以勤劳和勤奋着称,这无疑是日本人为什么允许他们来自己的国家工作的原因。 毫无疑问,日本人是一个非常有思想的人。

    尽管这些全球智商统计数据确实具有真理性,但我确实认为,如果不根据人们的教育水平进行调整,它们将失败。 特别是在南亚,仍有大量文盲和高辍学率。 尽管正在取得进展,但洪水,地震,困难的地形和政治不稳定使尼泊尔无法发展。

    尽管这些数字声称具有智力能力,但尼泊尔并不是撒哈拉以南地区的水平。

    • 回复: @Rex Little
    , @Truth
  11. Albertde 说:

    实际上,您可以进一步对数字进行分类。 您有像√2这样的数字,它是x ^ 2 – 2 = 0的根,而其他数字如 e。 通常,作为有理系数的多项式方程的根的数字称为 代数的 数字。 其他数字如 e (使用数字理论有一个漫长而复杂的证明,表明 e 不能是有理系数的多项式的根) 先验。 代数数(通常包括有理数)是可数的。 因此√2是可数集合的一部分。 由于实数是不可数的,因此这意味着“大多数”数是超验的。

    当然,对于建设性数学的信徒来说,仅允许涉及构建答案的证明,即没有矛盾证明,只有可明确构建的数字子集。 我不确定这是否暗示此子集是否可数,甚至不确定可数性是否有效。 一些数学家认为这意味着必须使用某种算法来计算该值(或可以扩展为更精确的近似值-最初看起来不是近似值的某些渐近值,但在扩展计算时会发散)。 这些数字称为 可计算的 因此,进一步说来,对于这样的信徒来说,不存在无法计算的数字。

    但是,从经典的角度来看,可以证明可计算数字的集合是可数的。 这意味着,由于实数是不可数的,因此大多数数字是不可计算的,并且此类数字的集合也是不可数的。 (笔记 e 是可计算的)。

  12. Logan 说:
    @Reg Cæsar

    加菲猫是个很有趣的人。 灵巧的加。

    在聚会上,他会有人给他一个英语标语,例如“地狱没有怒气”。

    他不会每只手都握笔,将双手放在一起,同时写出该短语的拉丁文和希腊文翻译,用左手向后书写。

    这不是一个共同的成就。

    • 回复: @Reg Cæsar
  13. Reg Cæsar 说:
    @Logan

    他会双手握一支笔,将双手放在一起,同时写出该短语的拉丁语和希腊语翻译,然后用左手向​​后书写。

    这不是一个共同的成就。

    布鲁克林有一个人可以做到这一点。 您可能不会听说过他,但可能听说过他的儿子Sandy Koufax。

    • 回复: @Logan
    , @PiltdownMan
  14. 在我看来,不是医学是最年轻的科学,也不是牙科:它是营养。

    营养学家根本没有其他基本的看法,例如“别管Twinkies”和“不时站起Barcalounger”。

    真的。 我尝试了所有这些并得出结论,基本上对我而言,唯一有效的方法是每天吃4-5次(我喜欢的东西)较小的部分(不完全是,请不要吃得太饱)。 它有效-但对我而言,仅在一定程度上有效。 似乎身体具有类似摆的平衡位置,因此需要一段时间才能使体重稳定。

    最好的建议也许是:保持温和,快乐并且不要过于注意身体。

  15. Rex Little 说:
    @Australoid

    尼泊尔人的平均智商不是60。这简直荒谬。

    那也是我的反应。 唐氏综合症患者平均50-60。 整个国家的平均水平不可能达到60,甚至没有像塞拉利昂这样的非洲国家,也不会介意亚洲的尼泊尔。

    尽管这些全球智商统计数据确实具有真理性,但我确实认为,如果不根据人们的教育水平进行调整,它们将失败。

    那,我敢打赌,在某些情况下涉及文化因素。 我知道他们试图使智商测试在文化上保持中立,但有些文化可能与测试制定者截然不同,或者被测试者理解得太少,无法做出正确的调整。

  16. Technomad 说:

    我希望可怜的德比郡太太没事!

  17. @Achmed E. Newman

    您非常困惑-有点倒退。 细线段是两个有理数(n / d – 1 / 10d ^ 3和n / d)之间的实数线段。 所有这些实数线段最多仅占1到6之间的实数的0/1。那些不在这些线段内的数字组成5到6之间的其他0/1加实数。和2.但是这些数字是孤立的,因为有理数的实数密集(在任意5个不同的实数之间是有理数)。 因此,所有这些零长度点(不在任何线段中的点)占6到0之间实数的1/XNUMX以上。这是违反直觉的,因为这些数字仅仅是前后的孤立点线段。 现在看到了吗?

  18. baythoven 说:

    我不知道格林伯格教授或他的演讲,但是如果他特别指出要贬低帕切尔贝尔的《佳能》,那是他的功劳。
    至于那精美的日本广告,我通过了。

  19. 我看到尼泊尔被列为最低的国家之一:平均智商60,以及塞拉利昂和危地马拉。

    这很可能是测试方法的产物,表明它在极端情况下会崩溃,并且没有提供有用的信息。

    来自刚果雨林的新石器时代侏儒的智商为60。但是尼泊尔人建造了类似下面的东西,并能够出色地在英军中服役。 他们还于1918年获得了第一所科学技术学院。刚果格米人没有任何种类的东西。

    尼泊尔人可能不像汉人或阿什凯纳奇犹太人那样聪明,但是智商60分令人误解。

  20. @Achmed E. Newman

    忘了它。 所有的饮食最终都会失败。 重要的是整个人生的改变。 如果在正确的方向上生活,那么体重就会增加或减少。 如果不是,则由我们不知道的其他因素决定。

    一个经常遇到的重大错误之一是在实践,锻炼中几乎是宗教的,天真的信念。 的确,在生活中,锻炼至关重要:运动,生殖艺术,外科医生培训等等。
    但是没有一种运动会给人一种感觉或幽默感(如果还没有的话)。 没有运动会提高自己的智商; 也不会改变一个人的体型。

    我想,除了一些常识性的建议外,营养和饮食“法律”只是一个有趣的聊天……

    • 回复: @Achmed E. Newman
  21. 在今天早上醒来并思考这里的数学难题时,我认为问题在于“计数”实数“无穷大”的概念。

    如果将实数无穷大称为RI,而将可数集的无穷大称为CI,则可能会解决此问题。

    我认为RI具有奇怪的属性,即对其进行任何可数的操作仍然是RI –它永远不会以可数的方式消失。

    因此,当Derb说L <1/6时,他在RI == 1/6 * RI的范围内是正确的(在其可数构造中RI等于RI的1/6倍)。 但是该集合是不可数的-它是不可计数的实数集的集合-恰好是可数地构造的。

    因此,尽管由于可数结构的原因,不是在他可数构造的集合中的数字是孤立的,但这些集合中的每一个都是不可数的。

    因此,您有一个CI长度为RI的套数。 那就是RI。

    如果您想像这里所做的那样思考,那么您当然会想到“那些实数在哪里”? 答案是它们确实如他所描述的那样-恰好有它们的RI编号(而不是CI编号-即使这些集合的确构造为CI倍)。

  22. 尼泊尔人的平均智商可能为60。我在尼泊尔度过了一段时间,可以报告说,没有什么比这更暗淡的了。 但是,如果存在的话,那么一半的人口在60岁以下,而很大一部分在45岁以下。这些人晚上找不到家。 有人真的相信这个东西吗?

    • 回复: @Logan
    , @Half-Jap
    , @JosephD
  23. Truth 说:
    @Australoid

    如果一项研究中的一个智商数字是错误的,那么它们都是错误的。 科学方法就是这样,Old Sport。

  24. Truth 说:

    33岁结婚了吧? 很幸运,您“敬拜大师”。

  25. anonymous[244]• 免责声明 说:

    我没有仔细阅读,但是肯定每个线段都必须包含有理数和无理数。

    矛盾的是,无限数量的线段(当然可以肯定是无限)仍然具有有限的长度(总长度小于1)。 1/6部分只是一个细节。

    这与康托集有什么关系?

  26. 许多新鲜的德比郡退化问题需要处理。

    我将在本专栏及其关于Haidt和Codevilla的专栏上发表评论。

    首先,他对内战的sc贬不一。 这是VDare废话。 不会发生内战。 将会发生的事情是黑人将获得自己的状态。 越来越多的黑人继续向南方迁移-这是一件好事。 像安·库尔特(Ann Coulter),拉什·林博(Rush Limbaugh)这样的黑人,卡戴珊主义者将不得不搬到这个州。 德比郡及其家人将被派往中国。

    他在日本写过字。 他还没有解决日本人是唯一聪明的亚洲人这一事实。 中国将永远是一个漏洞。

    他写了一些担心“他的国家”的东西。 美国不是他的国家。 他试图打个比方,说他的棕色中国女人是新泽西州的女孩。 她不是西方女人。

    他对Jacob Rees-Mogg乱涂乱画。 里斯·莫格(Rees-Mogg)是一位正在练习的罗马天主教徒,他将使OSCULUM INFAME黑人/亚洲神父-教皇OS缩。

    • 回复: @Truth
  27. Logan 说:
    @Fred V. Reed

    这就是这些极低的平均智商值所带来的问题。

    据推测,美军有一条规则禁止招募智商低于83的人,因为他们在军中没有做任何事,只会适得其反。

    假设一个典型的标准偏差,那么83智商在尼泊尔将是一个很高的智商。 然而,尼泊尔还是古尔卡斯(Ghurkhas)的故乡,古尔卡斯已有大约两个世纪的历史,是世界上已知的最佳轻步兵之一。 现代战斗中的高能力与远低于平均水平的智力并没有关联。

  28. @Bardon Kaldian

    卡尔迪安先生,有氧运动可以使人的肺部和心脏保持健康,持续更长的时间。 就像人造机械一样,您不会将它们降低多年,并期望它们在您的身体需要它们时会努力工作。

    您还说过其他一些运动,或更像是生活的改变,例如每天在户外散步与在车里到处走动,可以防止一个人过重,导致骑着踏板车在沃尔玛附近行驶并获得糖尿病很早,破坏了人们的生活质量。

    我猜您在踩着踏板车在沃尔玛(Wal-Mart)行驶时仍然会感到幽默。 无论如何,这对我来说很有趣。 如果您由于稍微锻炼身体而睡得更好,智商可能会上升。

    从萨尔(Sal)来 狗日下午 –身体是灵魂的殿堂。

    • 同意: Bardon Kaldian
  29. Truth 说:
    @attilathehen

    拉什·林博(Rush Limbaugh)和安·科特(Ann Colter)是“黑人”?

    • 回复: @attilathehen
  30. @Truth

    嗨,真相!

    是的。 安·库尔特(Ann Coulter)表示,我们欠黑人美国人奴役,由于他们过去的待遇,他们有权命令我们到处走走。

    拉什·林博(Rush Limbaugh)的单相思是查尔斯·巴克利(Charles Barkley)。

    • 回复: @Achmed E. Newman
    , @Dan Hayes
  31. 我不断听到,智商测试提供了一些心理学上最可复制的结果。 但是我们有这些令人难以置信的说法,例如“尼泊尔人的平均智商为43”。 东西 必须在心理状态下烂掉……

  32. @Reg Cæsar

    欧文·库法克斯(Irving Koufax)? 那是一个客厅技巧,不止一个敏捷,多语种和高度协调的人早在客厅技巧的那一天就知道如何表演吗?

  33. Half-Jap 说:
    @Fred V. Reed

    东京的尼泊尔人都是好人,甚至没有文字记载。 甚至在服务方面,也许我们也在为人才外流做出贡献。

  34. Half-Jap 说:

    关于我们(残酷的)残酷行为,请n-ga。 (在这里适当的地方,一如既往地有2个空格)这种抱怨在战争后期是很典型的。 被抓获的英国人和美国人与大多数监护人一样受到对待,或者因为日本人自身缺乏补给品而没有得到任何食物或庇护所。

    酷刑的确发生了,但确实很糟糕。 至少,盟国在对平民中心和监狱营地进行不分青红皂白的轰炸中保持东西清洁的文明程度最高,在可能的情况下不理会生产弹药的工厂,并且至今仍然诚实地责怪德国人他们饿死了犹太人,被炸死。

    • 同意: Tusk
    • 回复: @Achmed E. Newman
  35. @Half-Jap

    一个评论中包含了很多谎言。 好一个。 巴丹死亡游行在战争的哪一点进行?

  36. @attilathehen

    我得承认那最后一行很有趣,我不在乎你是谁! (当然,同上元首除外)

    您对安·库尔特(Ann Coulter)的看法是正确的。 她对机管局的信任是因为“奴隶制”,以及她最近对“锅”的愚蠢,这是我十年来或更长时间以来唯一不同意的两件事。 她还在 击球.980左右。 自1990年代以来,我从未听过Rush的音乐。

    • 回复: @attilathehen
  37. Dan Hayes 说:
    @attilathehen

    我相信库尔特女士最近的压榨是位黑人绅士! 毫不奇怪,因为她以前的重要人物涵盖了所有可能的基础。

    • 回复: @attilathehen
  38. JosephD 说:
    @Fred V. Reed

    我同意。 对于29.3万人口,SD为15的国家,该国将生产8或9个人,智商为135或更高。 我并不合群,也从未去过尼泊尔,但我知道有2或3个尼泊尔人超过这个门槛-一个远远超过这个门槛的人(STEM博士学位的学生/扎实的STEM学校的教师)。

    我看到的回应是,印度的婆罗门群岛(Brahmins)是一个表现出色的少数群体。 但是,我不记得有人启发过我关于尼泊尔少数民族的名字。

    是的,我也不买这个号码。

  39. @Achmed E. Newman

    LOL!

    库尔特擅长移民,但她始终会强调,她反对移民的原因是黑人。 我很快想通了她。 我已经在书店里读过她的书。 他们读起来很容易,而且我知道她写的大部分内容,所以我从不把钱浪费在她身上。

    她对罐子是正确的。 我从没做过毒品,所以我对毒品的了解就是我在文章中读到的。 被兜售的锅显然非常有力,并会导致严重的健康问题。 对所有人来说,最好的办法是远离非法毒品以及Prozac和Ambien等合法毒品。 E. Michael Jones说这样的垃圾只会奴役和控制您时是正确的。

  40. @Dan Hayes

    我已经听到了几年的谣言。 显然,“ Dyn-O-Mite”成名的JJ Walker只是朋友。 我确实知道她说过她和一个穆斯林约会。 那是个问题。 我听说她正在约会((((Bill Maher))),但这并没有加在一起。 ((((Bill Maher)))约会黑人妇女。

    她说她喜欢让私人生活保持私密性,但是那太私密了。 除非她们有什么不可接受的地方,否则女人们不会掩饰自己的男朋友。 她做她的工作,让特朗普当选。 她不再需要了。

    • 回复: @Dan Hayes
  41. Dan Hayes 说:
    @attilathehen

    attilathehen:

    我谨不同意。 现在比以往任何时候都更需要库尔特。 她目前的关键任务是要求特朗普对他的承诺负责。 在2016年竞选期间,她的批评阻止了橙人否决他的某些移民承诺。

    • 回复: @attilathehen
  42. @Dan Hayes

    好的。 我们会将其保留到2020年XNUMX月。

    • 同意: Dan Hayes
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