飞机空气动力学失速解释

在土耳其 F-16 战斗机在叙利亚上空击落俄罗斯苏霍伊战术轰炸机 Su-24 之后，一些人指出土耳其声称俄罗斯喷气式飞机在土耳其领空停留了 17 秒，但飞行距离仅为 1.15英里，这意味着俄罗斯喷气式飞机只能以 243 英里/小时的速度飞行，有人说这会比飞机的失速速度慢，因此不可能。

其他人对这个失速速度数字提出异议，并说这种类型的飞机失速速度将接近 150 英里/小时。 谁是对的，我们如何才能找到一些客观的答案？ 我们可以而且我们会。

最重要的一点是，正如罗伯茨博士指出的那样，任何飞机都没有单一的失速速度。 事实上，机翼失速不是空速的函数，而是机翼对迎面而来的气流的入射角的函数，称为迎角 (AoA) 或简称为 alpha（这个角度显然是飞机“姿态”或俯仰角）。

如果机翼攻角超过临界点，气流开始从机翼顶面（吸力侧）分离，机翼将开始失去升力，需要进行失速恢复机动。

大多数飞机的失速角大约为 15 到 18 度的攻角，尽管一些战斗机具有特殊的设计特征，例如前缘根部延伸（或 LERX）可以将临界迎角增加到大约 30 度。 发动机功率也起着重要作用 - 具有非常强大的发动机和低飞机重量的战斗机可以通过使用其发动机功率来克服因机翼失速而导致的升力损失，从而保持高迎角。

知道机翼升力随着迎角的增加几乎呈线性增加也是有用的。 所以如果我们想要双升力，我们必须将攻角加倍。

例如起飞时，飞行员会拉回操纵杆并增加飞机的俯仰角，从而增加迎角，从而增加总机翼升力。 额外的升力将飞机送入空中！

这种机动称为起飞“旋转”，指的是飞行员实际上围绕其俯仰轴旋转飞机（可以认为从翼尖到翼尖水平运行）。

老生常谈的是，每个学生飞行员都很早就被教导过，任何飞机都会在任何速度、任何姿态和任何坡度下失速。 所以当我们说一架飞机有一定的失速速度时，它把事情简化到了无用的地步。

正如罗伯茨博士指出的那样，一架正在机动的飞机的失速速度可能比单纯直线飞行时的失速速度要高。 当飞机在倾斜转弯时，机翼产生的升力也会倾斜，因为升力总是垂直于机翼。 如果飞机倾斜 45 度，这意味着它的升力矢量将指向垂直方向（或水平方向，如果您愿意），如下图所示。

机翼在坡度中的升力减少坡度角的余弦。 如果飞机倾斜 45 度，则余弦为 0.707，垂直升力仅占总升力的 70%，现在指向 45 度。

为了在转弯时保持飞机的高度，飞行员必须向后拉轭并增加迎角，以增加对角升力，从而提供足够的垂直升力分量来保持飞机在相同的高度。 该垂直升力组件如图所示。

应该注意的是，飞机随着倾斜角的增加呈指数损失升力。 在 60 度坡度中，余弦为 0.5，（即 0.707 平方）。 在这个坡度下，垂直升力分量现在只有总对角升力的一半，飞机现在需要的升力是直线和水平飞行时通常需要的升力的两倍。 飞行员必须再次拉回轭，将飞机俯仰姿态增加到大约两倍于直线和水平飞行时的迎角。

在 75 度坡度中，余弦为 0.26，这意味着飞机现在需要几乎四倍的升力。 将飞机俯仰成这样的姿态很可能会超过临界迎角并导致机翼失速——这在如此陡峭的坡度下可能是危险的。

现在应该注意的是，以上所有飞机倾斜的例子都是假设飞机保持在同一高度的水平转弯。 这是“标准”转弯操作。 如果飞机同时倾斜和下降，则不需要有任何升力损失（取决于倾斜角和下降率），尽管飞行员现在必须小心下降的飞机不会超速，或进入危险的螺旋俯冲.

转弯动作中另一个值得注意的技术点是（在水平转弯中），飞机（和飞行员）的重量会因离心力而增加，就像您小时候在那些自旋游乐设施中一样，您感到沉重而无法转动移动你的手臂或腿。

在水平转弯中，g 载荷只是我们上面的坡度-升力关系的倒数——即。 g = 1 / 余弦坡度角。

如果坡度角为 45 度，则余弦为 0.7，因此重力载荷为 1 / 0.7 = 1.41。 换句话说，如果飞行员体重 100 磅，她现在会感觉自己重 141 磅。飞机的有效重量将是 1.41 倍。

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在 60 度转弯时，g-loading 为 2，因此飞机和飞行员的重量有效地增加了一倍。 在 75 度转弯时，g 载荷为 3.9，这意味着 100 磅的飞行员会感觉她重 390 磅，而飞机几乎是其四倍重（至少就无情的重力而言）。 同样，这种陡峭的坡度很可能会导致机翼失速。

另一个需要考虑的重点是高度，它决定了空气密度。 海拔越高，密度越低（由于从上方向下压的空气较少），失速速度也越高。

让我们首先考虑“标准”公布的失速速度 Vs，它通常用于海平面标准日条件下的着陆和起飞条件，这意味着 15 C (59 F) 和 101.3 千帕或 29.92 英寸汞柱的大气压力。

在高空和稀薄的空气中，失速速度可以接近甚至超过飞机的巡航速度！ 一位朋友乘坐洛克希德 U2 侦察机执行了数百次美国空军任务，该机被认为是世界上飞行高度最高的喷气式飞机。 飞机在 65,000 英尺高空的稀薄空气中的巡航速度仅比其失速速度高几英里/小时，需要飞行员不断注意以将飞机保持在非常狭窄的安全运行速度范围内。

那是因为空气分子如此之少且相距甚远，以至于飞行员必须以大迎角飞行才能保持高空。 如果他注意力不集中，速度只是稍微下降，机翼就会失速，在这种情况下恢复可能会非常困难。

在飞行员圈子中，这种飞行状态被称为棺材角。 曾发生多起高性能飞机在高空坠毁的致命事故，促使美国联邦航空局发布高空飞行咨询。

现在有一个数学公式将失速速度和空气密度联系起来：

失速速度 = 机翼载荷的平方根（飞机的重量除以机翼表面积）乘以 2，除以空气密度，再除以机翼的最大升力系数。 在数学术语中，该公式如下所示：

Vstall = sqrt( (W/S) * 2 / rho / CLmax)

其中 W/S 是机翼载荷（或飞机重量除以机翼表面），rho 是空气密度，CLmax 是最大升力系数。

所以我们可以通过观察这种关系看出，空气密度越低，失速速度就越高。

很难找到有关 Su-24 失速速度的已发布数据，但我们可以使用范围在 1.2 到 1.8 之间的战斗机最大升力系数的典型估计值进行有根据的猜测——在所谓的清洁配置中，即。 没有像着陆襟翼这样的高升力装置伸出。 在正常飞行中，飞机会保持干净飞行以减少阻力，但可能会在急转弯时部署襟翼以增加升力并帮助防止失速。

如果我们假设 CLmax 介于这些给定值之间，例如 1.5，那么我们可以计算出其余部分，因为我们知道飞机的翼载荷为 133 lb / ft ^2（维基百科）并且我们知道飞机在大约 6,000 米的高度飞行，大约 19,700 英尺。 在这个高度，空气密度只有海平面的一半左右：以公制为单位，该高度“标准”天的空气密度约为每立方米 0.66 公斤，或以英制单位，每立方英尺 0.00128 块，其中 1 块等于 32.2 磅； （每秒 32.2 英尺是地球上的重力加速度）。

因此，如果我们插入数字，我们会得到：

sqrt(133 * 2 / 0.00128 / 1.5) = 372 英尺每秒。

要转换为 mph，我们乘以 15 再除以 22，得到 253 mph 作为我们在 6000 米高度（约 19,700 英尺）直线和平飞行的失速速度。现在任何转弯或倾斜机动显然会进一步增加失速速度，所以我们可以将 253 英里/小时视为 Su-24 在该高度下的最低飞行速度（再次假设标准白天条件）。

现在，翼载荷假设飞机满载，但情况可能并非如此。 苏霍伊可能不会携带大约 11 吨（22,000 磅）的全部燃料，尽管它可能已经携带了超过 3 吨（6,000 磅）的弹药的完整有效载荷。 然而，出动的报道描述了这对轰炸机已经进行了一次轰炸，所以机上可能也没有完整的弹药。

我们可以试一试估计当时飞机的运行重量。 Su-24 的空重公布为不到 50,000 磅（维基百科）。 如果我们假设一半的燃料，那将是大约 11,000 磅，如果我们假设一半的军械负载，那将是大约 3,000 磅，飞机总重量为 64.000 磅。

公布的机翼面积为 594 平方英尺，因此在这种飞行条件下的机翼载荷将为 64,000 / 594 = ~108 lb/ft^2。

如果我们现在将其代入考虑空气密度的失速方程，我们将得到：

Vstall = sqrt(108 * 2 / 0.00128 / 1.5) = ~335 fps，等于 ~227 mph。

同样，这是 Su-24 在 19,700 英尺高度上部分重量和直线平飞时的失速速度的近似值。 如上所述，任何转弯操作都会增加失速速度。 此外，该海拔高度高于标准温度会降低空气密度（并增加有效海拔高度）。 这被称为密度高度，所有飞行员都接受过仅在密度高度下工作的培训，因为非标准气象条件并不少见。

另请注意，Su-24 的实际 CLmax 值可能与我们的猜测有所不同； 较高的值会降低失速速度，但较低的值会增加失速速度。 我们正在做一个有根据的猜测。 然而，这让我们陷入了困境，并希望对有争议的技术问题有所了解。

在实际层面上，轰炸机在出击期间的任何时候都不会在失速边缘飞行，除非进行硬规避机动以避免敌人的行动。 由于获救的副驾驶报告说他们甚至没有看到导弹来袭，也没有时间进行规避机动，因此可以非常肯定地假设飞机在任何时候都不会在失速附近飞行。

这架飞机很可能会在客机通常运行的所谓“跨音速”状态下飞行，大约每小时 550 到 650 英里。

鉴于这种简短且不准确的分析，对于土耳其版本的苏霍伊在所描述的条件下侵入主权领空的说法似乎存在合理的怀疑。